【摘要】本文從新課標(biāo)中算法的基本思想和要求出發(fā)，結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，談了對算法的教學(xué)方法、算法的難點以及突破難點的策略的初步認(rèn)識和體會。
【關(guān)鍵詞】算法概念；算法思想；算法教學(xué)；難點；策略和途徑
算法，一個既陌生又熟悉的名詞。說陌生，因為算法概念從未進(jìn)入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)破天荒地把算法作為重要內(nèi)容列入必修課，自然出乎人們的意料。說到熟悉，那是因為從小學(xué)就開始接觸算法。例如做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等等都是算法，只要按照一定的程序一步一步做，一定不會錯。至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。因此，算法其實是耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)對象。一般地，算法是指在解決問題時按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過程。這種程序必須是確定的、有效的、有限的。
為解決一個問題而采取的方法和步驟，稱為算法。算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計算機(jī)理論和技術(shù)的基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)中將算法列為必修內(nèi)容，正是為了使學(xué)生形成符合時代要求的新的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”。
算法思想是貫穿高中課程的一條主線。算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。在數(shù)學(xué)中，完成每一件工作，例如，計算一個函數(shù)值，求解一個方程，證明一個結(jié)果，等等，我們都需要有一個清晰的思路，一步一步地去完成，這就是算法的思想，程序化的思想。以前，我們沒有給出算法這個名詞，但是，我們一直在利用算法的思想。尤其在計算機(jī)普及的時代，程序化越來越為人們普遍接受，提高設(shè)計“算法的能力”變得很必要了。
算法思想可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。給出一個算法，實際上是給出了一種實現(xiàn)的方法，就是一種構(gòu)造型的證明或論證。在實驗的過程中，算法課程學(xué)生是歡迎的，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。并且，很容易把這樣的思維習(xí)慣遷移到日常生活中，這正是數(shù)學(xué)教育所期待的。
在高中數(shù)學(xué)課程中，算法分為兩部分：一部分是介紹算法的基本思想和基本知識;另一部分是把算法思想滲透到高中課程的其他內(nèi)容中。
我們通過以下幾個步驟，介紹算法的基本思想和基本知識。
用自然語言描述算法；
用框圖語言描述算法；
用基本語句（偽代碼）描述算法。
有條件的地方可以使用程序語言描述算法，并上機(jī)操作。
對于算法的教學(xué)，應(yīng)注意以下幾點：
�。�1）突出算法思想，強(qiáng)調(diào)解決問題的通性通法，而不去關(guān)注問題的特殊技巧。
�。�2）通過學(xué)生熟悉的實例和數(shù)學(xué)中的實例進(jìn)行教學(xué)，即案例教學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，在實踐中學(xué)習(xí)、體會、理解算法的基本思想。
新課標(biāo)要求學(xué)生會識別程序框圖，能認(rèn)識基本算法語句，會編寫程序框圖。但是高考時一般不會讓學(xué)生編寫框圖(因框圖編寫形式多樣，會增加改卷負(fù)擔(dān)，所以命題人一般會給出程序框圖讓學(xué)生去讀圖做題),高考命題以選擇題為主，難度相對較低。
根據(jù)新課標(biāo)中算法的內(nèi)容和要求，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力，算法教學(xué)必須把握重點，區(qū)分算法教學(xué)和程序語言教學(xué)，分散難點，逐層深入。我認(rèn)為這部分內(nèi)容的難點可能主要體現(xiàn)在這樣幾個方面：
�。�1）算法設(shè)計。算法與平時解題的區(qū)別，在于平時解題不一定有嚴(yán)格的程序，而要讓計算機(jī)執(zhí)行，必須嚴(yán)格按步驟進(jìn)行。因此在算法設(shè)計中，應(yīng)將平時解題中沒有想清楚的每一步都想清楚，這對學(xué)生的邏輯思維能力是極大的考驗。另外，算法的多樣性和方法的優(yōu)化也會使學(xué)生很不適應(yīng)。
�。�2）邏輯結(jié)構(gòu)理解。對于某個具體的數(shù)學(xué)問題，理解設(shè)計程序框圖時邏輯結(jié)構(gòu)的選擇和應(yīng)用是難點，因為綜合運用知識解決具體問題的能力是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，就好比認(rèn)識字不一定能寫出好的文章一樣。
�。�3）算法表示的轉(zhuǎn)化。課標(biāo)要求通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖、并將程序框圖轉(zhuǎn)化成程序語句的過程。這里面要經(jīng)歷兩個轉(zhuǎn)化，一是將自然語言轉(zhuǎn)化為程序框圖，二是將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。盡管課標(biāo)中好象只要求“模仿”、“理解”，但模仿不等于重復(fù)，不會簡單的應(yīng)用絕不可能是真正意義上的理解，因此要求學(xué)生對算法表示進(jìn)行準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化也是教學(xué)中的難點。
從新課標(biāo)制定的目標(biāo)和要求看，算法內(nèi)容屬于“程序性知識”或叫“默會知識”。這類知識是從活動過程和活動方式中表現(xiàn)出來的，主要通過在實踐中通過觀察、模仿、和自主活動而獲得。因此只有在目標(biāo)定位、教案設(shè)計、教學(xué)方式等方面均能對知識特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點充分考慮，才能真正使課程的設(shè)置意圖得到體現(xiàn)，難點得到突破。
針對上面對算法內(nèi)容的難點分析，我認(rèn)為突破難點的策略和途徑主要有：
�。�1）目標(biāo)和要求適當(dāng)。張奠宙先生指出：“算法應(yīng)該從小學(xué)開始教”，“算法貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)”。的確，算法的思想和知識、技能，是學(xué)生的終身發(fā)展所必需的。但是要求學(xué)生通過12課時就能一步到位，系統(tǒng)地掌握程序的設(shè)計和編寫，顯然是不現(xiàn)實的。
算法內(nèi)容重要的是讓學(xué)生體會算法的思想，理解算法的重要性與有效性，加強(qiáng)邏輯思維，在經(jīng)歷過程中理解邏輯結(jié)構(gòu)和語句。可以要求學(xué)生在觀察、模仿的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下嘗試解決一些簡單的問題，不應(yīng)過分注重技術(shù)操作，將算法內(nèi)容單純地變成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計。
�。�2）教案備課要貼近學(xué)生實際。在教案備課中內(nèi)容的呈現(xiàn)與設(shè)計，素材的選取都應(yīng)貼近學(xué)生的實際，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生樂于、易于接受，能較好地促進(jìn)學(xué)生的自主探索。其中實例的開發(fā)尤為重要。另外平時的教學(xué)中要把算法思想滲透到其他數(shù)學(xué)內(nèi)容中去，以及與高中信息技術(shù)教材相呼應(yīng)。
�。�3）教學(xué)中學(xué)生自主探究，教師適度幫助。由于算法內(nèi)容屬于“默會知識”，學(xué)之道在于“悟”。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生親身感受、實踐操作、合作交流，給學(xué)生提供探索與交流的空間，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正成為學(xué)生在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程，在知識的形成與應(yīng)用過程中認(rèn)識和掌握雙基，在經(jīng)歷過程中感悟算法的思想和方法。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究的同時，老師也應(yīng)適度地給予引導(dǎo)、幫助，如教學(xué)情境的設(shè)計、適時的點撥、情感激勵等。
對于算法，對于新課標(biāo)，筆者對他的認(rèn)識才剛起步，有待于今后邊實踐、邊反思、邊總結(jié)，更好地為教育、教學(xué)服務(wù)。
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來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：滑鎖龍
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/644345.html
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