高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是:使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。應(yīng)課程改革的要求，開展了一些拓展性欄目，如“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等，為學(xué)生提供豐富的反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料，豐富了教材內(nèi)容,拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間。

　　一、拓展內(nèi)容的特點(diǎn)

　　1、與社會(huì)生活實(shí)際密切聯(lián)系

　　拓展內(nèi)容中有很多涉及社會(huì)生活實(shí)際的內(nèi)容。如實(shí)際應(yīng)用類材料“天氣變化的認(rèn)識(shí)過程”、“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”、“購房中的數(shù)學(xué)”都具有豐富的生活背景，為學(xué)生提供了一些數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的案例和背景材料。

　　2、滲透數(shù)學(xué)文化

　　數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。部分拓展內(nèi)容結(jié)合教材正文內(nèi)容，介紹了一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如“歐幾里得《原本》與幾何畫法”、“海倫與秦九韶”，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明中的作用，反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

　　二.拓展內(nèi)容的教學(xué)功能

　　拓展內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)了編者試圖豐富課程資源，以提高學(xué)生作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但由于我們對(duì)拓展內(nèi)容的教學(xué)功能缺乏足夠的認(rèn)識(shí),影響到拓展內(nèi)容的使用。那么拓展內(nèi)容有哪些方面的教學(xué)功能?

　　1、可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

　　“一個(gè)著名的案例”、“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”、“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”、“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”、“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”、“天氣變化的認(rèn)識(shí)過程”、“概率與密碼”、“振幅、周期、頻率、相位”、“九連環(huán)”、“購房中的數(shù)學(xué)”等實(shí)際應(yīng)用類材料，以簡練生動(dòng)的文字展示了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有一定的幫助。

　　2、完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固知識(shí)體系

　　通過學(xué)習(xí)與所學(xué)知識(shí)有聯(lián)系的知識(shí)，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步完善原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固的知識(shí)體系。

　　（1）、利用材料增進(jìn)對(duì)教材重點(diǎn)難點(diǎn)的理解

　　利用材料來可以突出教材在教學(xué)中的重點(diǎn)，突破教材的難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握，以達(dá)到增強(qiáng)雙基、鞏固知識(shí)的目的。

　�。�2）、利用材料加深新知識(shí)的理解和掌握

　　不少材料趣味性強(qiáng)，如果改編成例題或思考題，可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，對(duì)于知識(shí)的鞏固與應(yīng)用有不錯(cuò)的效果。

　　如學(xué)習(xí)完直線的斜率后將“魔術(shù)師的地毯”作為思考題，讓學(xué)生通過所學(xué)的知識(shí)來解開這個(gè)謎。

　　（3）、利用材料拓寬知識(shí)

　　教材利用拓展性欄目對(duì)正文部分內(nèi)容進(jìn)行了拓寬和延伸，比如“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目中設(shè)計(jì)了非常翔實(shí)的探究性活動(dòng)供學(xué)生自主探究，“閱讀與思考”欄目中設(shè)計(jì)了一些材料對(duì)正文部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，有利于學(xué)生拓寬知識(shí)面，適應(yīng)不同學(xué)生的要求。

　�。�4）、利用材料滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。利用材料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的來龍去脈，深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，挖掘材料中的數(shù)學(xué)思想方法。如“集合中元素的個(gè)數(shù)”中利用Venn圖求解，“利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”，“祖?原理與柱體、錐體、球體的體積”中球的體積、柱體、錐體的體積都不是直接求得的，而是通過“轉(zhuǎn)化”間接得到的，這里蘊(yùn)含著化歸的思想方法；求體積時(shí)，在保證體積不變的條件下，對(duì)幾何體進(jìn)行變換，體現(xiàn)了“變換”的思想；劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想。等等。

　　4、利用材料提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

　　新的數(shù)學(xué)課程特別注重過程與方法，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動(dòng)，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。拓展性欄目所提供的材料中就充滿了“有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)、有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材、有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)”。

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