高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(整數(shù)、有理、無(wú)理)

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n次方根的定義


一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。


分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義


(1);
(2)
(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。



n次方根的性質(zhì):


(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),=a;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),=|a|。


冪的運(yùn)算性質(zhì)


(1);
(2)
(3)
注意:一般地,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪(a>0,α是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪都適用。



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