關(guān)于等距數(shù)有許多十分有趣的規(guī)律.如，任何一個(gè)數(shù)的2倍等于它的一對(duì)等距數(shù)的和.像1994這個(gè)數(shù)就有：
1994×2=1993 1995；
1994×2=1992 1996；
1994×2=1991 1997；
…………
現(xiàn)在我們有這樣一個(gè)猜想：
與一個(gè)數(shù)等距的兩個(gè)數(shù)的乘積會(huì)等于這個(gè)數(shù)自乘的積（即這個(gè)數(shù)的平方）嗎？就拿上面的1994這個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，1994的平方會(huì)等于1993和1995的乘積嗎？還會(huì)等于1992和1996的乘積或1991和1997的乘積嗎？如果不相等，那么會(huì)相差多少呢？相差的數(shù)是不是有規(guī)律？
請(qǐng)你先考察完下面的例子后再作結(jié)論.為了減少計(jì)算上的麻煩，我們?cè)诶永锒歼x用較小的數(shù).
（1）等距是1.
2×2-1×3=（）
3×3-2×4=（）
4×4-3×5=（）
5×5-4×6=（）
…………
（2）等距是2.
3×3-1×5=（）
4×4-2×6=（）
5×5-3×7=（）
6×6-4×8=（）
…………
（3）等距是3.
4×4-1×7=（）
5×5-2×8=（）
6×6-3×9=（）
7×7-4×10=（）
…………
（4）假設(shè)等距用a表示，那么一個(gè)數(shù)的一對(duì)等距數(shù)的乘積與這個(gè)數(shù)自乘的積相差多少呢？請(qǐng)你用含有a的式子表示出來(lái)，會(huì)嗎？
【規(guī)律】
一個(gè)數(shù)（用字母b表示）的一對(duì)等距數(shù)（可用b a和b-a表示）的乘積與這個(gè)數(shù)自乘的積不相等，它們相差等距a的平方.用式子表示就是
b2-（b a）×（b-a）=a2
【練習(xí)】
請(qǐng)直接寫出下列各題的得數(shù).
（1）19942-1993×1995
（2）19942-1991×1997
（3）1 （22-1×3） （32-2×4） （42-3×5） …… （19942-1993×1995）
（4）（152-10×20） （252-20×30） （352-30×40） …… （952-90×100）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/678868.html
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