傳統(tǒng)的數(shù)學教學大多是“教師講，學生聽；教師問，學生答”的主體教學模式，致使學生缺少了自主探究的能力，變得被動、呆板，同時也失去了學習的能力和習慣，變得不主動、不質(zhì)疑、不交流，失去了對學習的興趣。數(shù)學教學是活動的教學，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，自主探究性學習是一種全新的教學方式。在數(shù)學教學中要如何讓學生自主探究的學習數(shù)學呢？
一、從基礎(chǔ)知識著手培養(yǎng)學生的自主探究精神
在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的新觀念、新思想。新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數(shù)學史上，法國大數(shù)學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數(shù)學教師在教學中不僅要教學生學會，更應(yīng)教學生會學。在不等式證明的教學中，重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
二、以生活知識為載體激發(fā)學生的探索興趣
新課標指出：“數(shù)學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數(shù)學�！苯處熢趥湔n時根據(jù)給出的例題，結(jié)合學生生活中熟悉、感興趣的事進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數(shù)學都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數(shù)學知識是很有價值的。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學教學中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學教學中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
三、精心設(shè)計問題，激發(fā)學生自主探究的欲望
教學中，教師要精心設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力、明確方向。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在對已解決問題尋求新的解法�！皩W起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分?將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。學生才能從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
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