符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形,或者說(shuō),符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合,叫做滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)的軌跡,下文是軌跡方程的求解知識(shí)點(diǎn),希望可以幫助到同學(xué)們。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法:如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿(mǎn)足的曲線方程,整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法:將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法:求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);
③列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
④代換依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡(jiǎn);
⑤證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
軌跡方程的求解知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容及時(shí)這些,數(shù)學(xué)網(wǎng)希望考生可以完全掌握。
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/718274.html
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