數(shù)學教學要求培養(yǎng)學生的運算能力,邏輯思維能力,空間想象能力。其實,最終目的都是為了培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。解題能力的培養(yǎng)不僅是以上三種能力的綜合體現(xiàn),也是提高數(shù)學教學質量的主要標志。所以,在教學過程中,要善于引導學生利用已有的知識和經驗對題目進行識別、歸類、分析和綜合,力求比較簡捷、快速、正確的解答問題。下面就從幾個方面談談如何培養(yǎng)學生數(shù)學的解題能力。

　　一、注意培養(yǎng)認真審題的習慣。

　　審題是解題的基礎,學生解題錯誤或感到困難重重的主要原因是不認真和不善于審題所造成的。在教學過程中要培養(yǎng)學生認真審題的習慣,提高審題能力。在審題時,應要求學生①明確題意,抓關鍵詞,弄清常見的敘述方式,搞清命題的語法結構,必須仔細看清題中的每一句話,領會其確切的含意。如:區(qū)別“增加”、“增加了”與“增加到”；“除”、“除以”、“去除”與“被…除”；“小于”與“不小于”；“非正”與“正”等關鍵的含義。再如,求不等式2X≤5的非負整數(shù)解的個數(shù),要看清是求“解的個數(shù)”而不是求“解集本身”。②巧妙轉化,挖掘隱含條件。例如:等腰三角形的兩條邊長為4cm和9cm,求三角形的周長。若不認真審題忽略三角形兩邊之和大于第三邊的隱含限制條件,就會得出周長為17cm和22cm,而其中4cm,4cm和9cm是不能構成三角形的,所以周長為17cm是錯誤的。

　　二、注意對知識要點進行歸納、總結。

　　學習完一章節(jié)內容后,要引導學生總結歸納解決某些問題的方法與要點,這樣有利于提高學生的解題能力。如①一元二次方程的解法有直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法。對不同特征的題目應靈活選擇運用這四種解法，做到事半功倍；②分式方程的解法是利用去分母或換元法化分式方程為整式方程；根式方程的解法是利用直接平方法或換元法化為有理方程；解高次方程關鍵是降次；解方程組的基本思路是消元等。③圓的切線的識別有三個思路選擇：切線定義；圓心到該直線之間的距離是否等于半徑（未知直線與圓是否有公共點時），連接圓心和直線與圓的公共交點證明與該直線垂直等；④各種常見題型的輔助線的作法。如遇到梯形問題，往往應考慮做高或平移腰的線段為輔助線。

　　如上所述的解題方法及要點枚不勝舉，總之應讓學生學會自己歸納，總結。

　　三、注重解題的反思。

　　長期的學習經驗表明，不少同學在完成作業(yè)或進行大量解題訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的“反思”。何謂“解題反思”？一道數(shù)學題經過一番艱辛的苦思冥想解出答案之后，必須認真進行如下探索：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據(jù)、嚴密完善？本題有無其他解法（一題多解）？眾多解法中哪一種最簡捷？

　　把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論（舉一反三，多題一解）？如此種種，就是“解題反思”。許多同學完成作業(yè)，因為學習態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學習數(shù)學，也就只能登堂未能入室。為了提高同學的解題能力，應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思。

　　四、注意積累解題的技能、技巧。

　　數(shù)學題浩如煙海，若不注意正確解題方法的引導就會使學生陷入題海戰(zhàn)中，勢必加重學生負擔影響學習效果。有些數(shù)學問題，通常的解法繁瑣復雜，但有一些解法卻比較簡明、清楚、能給人以啟迪。在解題的過程中，要引導學生適當注意解題技巧。

　　五、注意一題多解與多變。

　　一題多解就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法，這有利于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的能力。如某些一元一次方程應用題可用二元一次方程組來解，某些幾何問題可用代數(shù)法、三角法、解析法來解。

　　六、注意命題的推廣與聯(lián)想。

　　所謂命題的推廣，就是將命題的條件一般化，從而推得更為一般的結論。而命題的聯(lián)想，就是在解題后，改變命題的條件和結論，從縱橫兩方面加以引申、拓廣，從而獲得新結論。通過命題的推廣和聯(lián)想，不僅學會一道題的解法，而是一組題，一類題的解法。培養(yǎng)學生深入研究習題的習慣，激發(fā)學生創(chuàng)新精神和興趣，有利于提高學生的探索能力。

　　有些題目還可以從多方面進行類比聯(lián)想，教學中引導學生多方面觀察、細致分析和縱橫聯(lián)系，抓住概念的本質特征進行類比和聯(lián)想，啟發(fā)學生尋找規(guī)律，提高學生思維的靈活性和解題的能力，如分數(shù)與分式，因數(shù)分解與因式分解，一元二次方程與一元高次方程，全等三角形與相似三角形，方程與不等式等等。

　　總之，數(shù)學解題能力的培養(yǎng)是一個復雜而涉及范圍廣的課題，提高數(shù)學教學質量的當務之急，要求老師認真?zhèn)湔n，精心選題，有效啟發(fā)，引導學生提高解題的能力。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：歐桂香

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