1、注重知識(shí)形成過程的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生廣泛的遷移
應(yīng)試教育弊端之一在于縮短了新授課中知識(shí)形成過程的教學(xué)，使學(xué)生很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有意義學(xué)習(xí)，只能對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念如定義、公式法則機(jī)械記憶。而機(jī)械記憶的知識(shí)是很難產(chǎn)生廣泛的遷移的，缺乏遷移的知識(shí)是無法轉(zhuǎn)變成能力的。知識(shí)形成過程的新授課教學(xué)，應(yīng)是培養(yǎng)一般思維和數(shù)學(xué)特殊思維方法的重要時(shí)機(jī)。因?yàn)樵谛轮R(shí)學(xué)習(xí)過程中，必須運(yùn)用各種思維方法在新舊知識(shí)間進(jìn)行相互作用，才能建立起新舊知識(shí)間非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，如果壓縮知識(shí)形成過程，其被壓縮的往往是學(xué)生既可學(xué)習(xí)思維方法，又可領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的過程。學(xué)生將錯(cuò)過或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。如在反函數(shù)的定義教學(xué)中先舉多例如：求函數(shù)的反函數(shù)，求出反函數(shù)為：強(qiáng)調(diào)原函數(shù)中，反函數(shù)中緊緊抓住這一關(guān)鍵引出反函數(shù)的定義，求反函數(shù)的步驟。使得學(xué)生不僅深刻理解了反函數(shù)定義的實(shí)質(zhì)，而且能準(zhǔn)確地求反函數(shù)。再如講等差、等比數(shù)列通項(xiàng)、前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程千萬不要怕費(fèi)時(shí)間，輕而易舉給出公式，這樣做對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是不利的。實(shí)際教學(xué)中我認(rèn)為這樣做如等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)，先舉兩例求1+2+3+4+5+6+7+8+9=10=？1+2+…+99+100=？提問學(xué)生計(jì)算方法，啟發(fā)學(xué)徒規(guī)律，進(jìn)而形成等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法“倒項(xiàng)相加法”。這樣做不僅能幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)公式，更重要的是使學(xué)生體會(huì)出用自己所學(xué)舊知識(shí)而獲取新知識(shí)的過程。使他們獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們的思維能力在知識(shí)形成過程中不斷發(fā)展。
2、加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用問題的訓(xùn)練，在解決實(shí)際問題中讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的力量
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的材料明顯不足，新教材增加了這方面的內(nèi)容，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)給予足夠的重視。除了課本上給出的45個(gè)例習(xí)題要足夠重視之外，還要在課堂教學(xué)中更新觀念，打開思路，發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，將簡煉的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)實(shí)加工，從學(xué)生的客觀實(shí)際出發(fā)提出問題，再從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)思想得到形式化結(jié)果后，再設(shè)法回到實(shí)際中去，解決一些典型的實(shí)際問題。只有讓學(xué)生經(jīng)歷這種活動(dòng)過程才能更好地看到數(shù)學(xué)的力量，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。當(dāng)然在具體操作時(shí)應(yīng)注意不宜過快由教師分析出數(shù)學(xué)關(guān)系式，而應(yīng)讓學(xué)生盡可能多思考、探求。因?yàn)閼?yīng)用題數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和難點(diǎn)就在于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只有讓同學(xué)大量參與分析與實(shí)踐，才能積累建模經(jīng)驗(yàn)。單靠教師講例題，然后對(duì)例題分類，再讓學(xué)生模仿的作法，雖然可以增強(qiáng)訓(xùn)練題量但對(duì)學(xué)生能力提高是不利的。另外應(yīng)用問題教學(xué)中還應(yīng)抓住實(shí)際背景的現(xiàn)實(shí)意義，如象新教材每章開始的引例那樣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)識(shí)生活認(rèn)識(shí)社會(huì)的教育。新教材中省料問題（函數(shù)問題）這些問題的研究不僅使學(xué)生增長了生活、社會(huì)知識(shí)，對(duì)提高學(xué)生素質(zhì)是非常有益的。此外，實(shí)際問題的計(jì)算結(jié)果也應(yīng)引起注意。如習(xí)題中求銅板層問題（P172，13）要求計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)位，要特別注意引導(dǎo)學(xué)生考慮實(shí)際問題的具體意義，如果單純理論計(jì)算，學(xué)生得到的結(jié)果幾科都是錯(cuò)誤的（80%以上）。所以通過實(shí)際問題的解答，還可引導(dǎo)學(xué)生破除單一地看事物，滿足于一知半解的思維惰性，使用權(quán)學(xué)生細(xì)心審題，利用題設(shè)使問題得到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q，提高學(xué)生思維的全面性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力。
3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言與普通語言轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生信息交流的能力
數(shù)學(xué)語言具有精簡、簡捷、抽象等等特點(diǎn)，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言便于問題的解決（如應(yīng)用問題）。將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為普通語言，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐證明凡是學(xué)生能用自己的語言敘述概念和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么它們對(duì)概念的理解就更深刻。如在第一章集體教學(xué)中，學(xué)生對(duì)集合理解困難。我們可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為集合中元素特征為被2除余1的整數(shù)，所以此集合即為奇數(shù)集，再如已知A=，B=，求AB若能畫出圖形，問題易于解決（圖形也是一種數(shù)學(xué)語言）。這樣在平常教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生善于捕捉信息和信息交流的能力，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生適合信息社會(huì)發(fā)展的需要起著重要作用。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中注意知識(shí)形成過程的教學(xué)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活和生產(chǎn)實(shí)際中去，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言和普通語言的交流能力，能促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提高，促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌。對(duì)學(xué)生成為新一代公民，立足于社會(huì)是很有意義的。
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