高考數(shù)學(xué)題型歸納:斐波那契數(shù)列

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斐波那契數(shù)列

每一對(duì)兔子過(guò)了出生第一個(gè)月之后,每個(gè)月生一對(duì)小兔子,F(xiàn)把一對(duì)初生小兔子放在屋內(nèi),問(wèn)一年后屋內(nèi)有多少對(duì)兔子?

先不在這里考慮兔子能否長(zhǎng)大,或是某些月份沒(méi)有生小兔子一類的問(wèn)題,完全只由數(shù)學(xué)角度去考慮這問(wèn)題,意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)解了這個(gè)題目,其內(nèi)容大約是這樣的:

在第一個(gè)月時(shí),只有一對(duì)小兔子,過(guò)了一個(gè)月,那對(duì)兔子成熟了,在第三個(gè)月時(shí)便生下一對(duì)小兔子,這時(shí)有兩對(duì)兔子。再過(guò)多一個(gè)月,成熟的兔子再生一對(duì)小兔子,而另一對(duì)小兔子長(zhǎng)大,有三對(duì)小兔子。如此推算下去,我們便發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律:

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