高考數(shù)學(xué)題型歸納:斐波那契數(shù)列

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斐波那契數(shù)列

每一對兔子過了出生第一個(gè)月之后,每個(gè)月生一對小兔子。現(xiàn)把一對初生小兔子放在屋內(nèi),問一年后屋內(nèi)有多少對兔子?

先不在這里考慮兔子能否長大,或是某些月份沒有生小兔子一類的問題,完全只由數(shù)學(xué)角度去考慮這問題,意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)解了這個(gè)題目,其內(nèi)容大約是這樣的:

在第一個(gè)月時(shí),只有一對小兔子,過了一個(gè)月,那對兔子成熟了,在第三個(gè)月時(shí)便生下一對小兔子,這時(shí)有兩對兔子。再過多一個(gè)月,成熟的兔子再生一對小兔子,而另一對小兔子長大,有三對小兔子。如此推算下去,我們便發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律:

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