考綱要求：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題．
1. 有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長 （ ）
A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里
2. 已知三角形的三邊長分別為x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，則最大角為 （ ）
?A. 150° B. 120° C. 60° D. 75°
3．在△ABC中，，那么△ABC一定是 （ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
4．在△ABC中，一定成立的等式是 ( )
A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB
C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA
5．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 則△ABC為 （ ）
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
6．在△ABC中，，則△ABC 的面積為 （ ）
A. B. C. D. 1
7．若則△ABC為 （ ）
A．等邊三角形 B．等腰三角形
C．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形
8．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的 （ ）
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°
9．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是 （ ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°
C．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80° D．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°
10．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為 ( )
A. B. C. D.
11．某人站在山頂向下看一列車隊(duì)向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離之間的關(guān)系為 （ ）
A. B.
C. D. 不能確定大小
12．在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）
? A. 米? B. 米
C. 200米? D. 200米
13. 在△ABC中，若，，，則 ．
14. 在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長為 .
15. 在銳角△ABC中，已知，則的取值范圍是 ．
16. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= .
17. 已知銳角三角形的三邊長分別為2、3、，則的取值范圍是 ．
18. 在△ABC中，已知 ，，則其最長邊與最短邊的比為 ．
19．為了測量上海東方明珠的高度，某人站在A處測得塔尖的仰角為，前進(jìn)38.5m后，到達(dá)B處測得塔尖的仰角為.試計(jì)算東方明珠塔的高度（精確到1m）.
20．在中，已知，判定的形狀．
21.在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.
22.在△ABC中，若，試求的值．
23． 如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是上半圓上的一個(gè)動點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D
與圓心分別在PC兩側(cè).
（1）若，試將四邊形OPDC的面積
y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.
參考答案：
1.A; 2.B; 3.D; 4.C; 5.D; 6.C; 7.B; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.A; 高二
13． 14． 15． 16．9 17． 18．
19.468m 20.等腰三角形或直角三角形 21.a＝6，b＝5，c＝4
22. 23. (1) (2)2＋ w
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