一、選擇題

1.已知，，則等于(    ).

A.            B.            C.           D.

考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應用.

答案：C.

解析：由得.

 

2.的值為(     ).

A.          B.          C.          D.

考查目的：考查兩角和、差的正(余)弦和正切公式的靈活應用.

答案：B.

解析：原式 高中學習方法.

 

3.函數的最小值是(     ).

A.          B.         C.           D.

考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式，以及三角函數的有界性.

答案：B.

解析：∵，∴的最小值為.

 

二、填空題

4.若，，則         .

考查目的：考查兩角和、差的正切公式及角的基本變換方法.

答案：.

解析：.

 

5.已知均為銳角，且，則          .

考查目的：考查正、余弦函數齊次式的化歸、兩角和正切公式的靈活應用.

答案：1.

解析：∵，∴，

∴，∴.

 

6.已知，則           .

考查目的：考查二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應用.

答案：.

解析：∵，∴.

 

三、解答題

7.若是銳角，且，求的值.

考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應用.

答案：2.

解析：∵，∴，

∴

　

.

 

 

8.已知，且，求的值.

考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的靈活應用，以及三角恒等變形能力.

答案：.

解析：∵，解關于的方程得，或.

∵，∴，∴取，

∴原式.

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