一、選擇題

1.若的內(nèi)角滿足，則(     ).

A.           高考 B.           C.          D.

考查目的：考查二倍角正弦公式的靈活應(yīng)用及正弦函數(shù)的有界性.

答案：A.

解析：∵，

又∵，，∴.

 

2.(2009福建理)函數(shù)的最小值是(     ).

A.           B.          C.           D.

考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函數(shù)的最值.

答案：B.

解析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值.

 

3.若則的值為(     ).

A.2              B.            C.            D.

考查目的：考查兩角和與差的余弦公式及三角函數(shù)的恒等變形能力.

答案：B.

解析：由得，

 解得，∴.

 

4.若，則的值為(     ).

A.          B.          C.        D.

考查目的：考查二倍角的余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)的恒等變形能力.

答案：C.

解析：.

 

5.已知，則的值是(     ).

A.          B.         C.         D.

考查目的：考查兩角和與差的正、余弦公式，誘導(dǎo)公式等知識，考查運(yùn)算求解能力．

答案：C.

解析：由得，

化簡得，即，∴.

 

6.已知，則等于(     ).

A.         B.        C.         D.

考查目的：考查兩角差的余弦公式，考查分析、運(yùn)算能力.

答案：D.

解析：兩式平方得，兩式相加得，

∴.

 

二、填空題

7.已知，，則的值為        .

考查目的：考查二倍角公式的靈活應(yīng)用及化切為弦的轉(zhuǎn)化思想.

答案：7.

解析：∵，，∴.

 

8.(2009上海理)函數(shù)的最小值是        .

考查目的：考查二倍角公式和兩角和(差)的正、余弦公式及正弦函數(shù)的有界性.

答案：.

解析：．

 

9.(2011上海理)函數(shù)的最大值為           .

考查目的：考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式和兩角和的余弦公式的靈活應(yīng)用，及正弦函數(shù)的有界性.

答案：.

解析：

.

 

10.(2012江西理)若，則            .

考查目的：考查“切割化弦”的轉(zhuǎn)化方法及二倍角正弦公式的簡單應(yīng)用.

答案：.

解析：∵，∴.

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