培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學應用意識，是高中學數(shù)學教學的迫切要求，數(shù)學課堂上始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，是值得每位高中數(shù)學老師深入研究的課題。根據(jù)實踐經(jīng)驗，我簡單談談自己的看法。

　　一、高中數(shù)學新教材中的應用問題

　　1、每一章的序言，都編排了一個現(xiàn)實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù)”的計算作為章頭序言，激發(fā)學習欲望，增加教材內容的趣味性。

　　在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。

　　2、在研究“具體問題”時以實際例子引入課題

　　高中數(shù)學的十章內容中，分別就概念引入、實例說明、數(shù)學表示等方面有三十一處都恰當?shù)倪\用了實際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關系引入向量數(shù)量積的概念等。實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。

　　3、例題中的應用問題

　　例題中安排應用問題，一方面可以培養(yǎng)學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識.它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。

　　4、練習、習題、復習題中增加了應用問題的分量

　　為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題，習題，復習題中增加了大量的應用問題，其中練習題有45題，占總數(shù)的12.4%；習題有105題，占總數(shù)的18.15%；復習題有50題，占總數(shù)的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學、生物問題，儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性，趣味性，自主實踐性于一體。

　　5、閱讀材料

　　問題生動有趣，貼近學生生活，擴大學生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15個，其中：

　�。�1）歷史故事方面的，如第二章《函數(shù)》的“對數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡史”，第五章《平面向量》中的“人們早期是怎么樣測量地球的半徑的？”

　　（2）介紹數(shù)學應用方面，如第八章《圓錐曲線的光學性質及應用》，第十章《抽簽有先后，對各人公平嗎？

　　（3）擴充知識方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類型”等。

　　6、新增了“實習作業(yè)”和“研究性課題”。

　　為了使學生親自體驗數(shù)學知識的應用，靈活運用數(shù)學知識解決實際問題，加強學生學習的自主活動性，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　二、高中數(shù)學應用題問題的教學實踐

　　1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

　　為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

　　教學應用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉化--à數(shù)學問題à解決數(shù)學問題à回答實際問題。具體可按以下程序進行：

　　（1）審題(2)明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代

　　（3）求建模，解數(shù)學問題，得出數(shù)學結論

　�。�4）還原：將得到的結論，根據(jù)實際意義適當增刪，還原為實際問題。

　　例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年自然增長率為1.2％，寫出該城市人口總數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關系式

　　這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，我在指導學生閱讀題時，提出以下要求：

　　——粗讀，題目中涉及到哪些關鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關鍵量。

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