重難點(diǎn)：對(duì)直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)．
經(jīng)典例題：已知過(guò)點(diǎn)A（1，1）且斜率為－m(m>0)的直線與x，y軸分別交于P、Q，過(guò)P、Q 作直線的垂直平分線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最小值．
當(dāng)堂練習(xí)：
1．方程y=k(x-2)表示（ ）
A．過(guò)點(diǎn)（-2，0）的所有直線 B．通過(guò)點(diǎn)（2，0）的所有直線
C．通過(guò)點(diǎn)（2，0）且不垂直于x軸的直線 D．通過(guò)點(diǎn)（2，0）且除去x軸的直線
2．在等腰AOB中，|AO|=|AB|，點(diǎn)O(0,0), A(1,3), 而點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則此直線AB的方程為（ ）
A．y-1=3(x-3) B．y-1=-3(x-3) C．y-3=3(x-1) D．y-3=-3(x-1)
3．如果AC<0，且BC<0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．直線沿y軸負(fù)方向平移a(a≠0)個(gè)單位，再沿軸正方向平移a＋1個(gè)單位，若此時(shí)所得直線與直線重合，則直線l的斜率是（ ）
A． B．－ C． D．－
5．下列四個(gè)命題中的真命題是（ ）
A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程+=1表示
D．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
6．過(guò)點(diǎn)A（1，2）作直線使它在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，滿足條件的直線的條數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若直線(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x軸上的截距是3，則m的值是（ ）
A． B．6 C．- D．-6
8．過(guò)點(diǎn)(5,2),且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程是（ ）
A．2x+y-12=0 B．2x+y-12=0 或2x-5y=0 C．x-2y-1=0 D．x+2y-9=0或2x-5y=0
9．二元一次方程Ax+By+C=0表示為直線方程,下列不正確敘述是（ ）
實(shí)數(shù)A、B必須不全為零
B．A2+B20
C．所有的直線均可用Ax+By+C=0 (A2+B20)表示
D．確定直線方程Ax+By+C=0須要三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)待定A,B,C三個(gè)變量
10．過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與x軸，y軸分別相交于P，Q兩點(diǎn)，且|MP|=|MQ|,則直線的方程是（ ）
A．x-2y+3=0 B．2x-y-3=0 C．2x+y-5=0 D．x+2y-4=0
11．若(m2-4)x+(m2-4m+3)y+1=0表示直線，則（ ）
A．m2且m1, m3 B．m2 C．m1,且m3 D．m可取任意實(shí)數(shù)
12．若直線ax+by+c=0在第一、二、三象限，則（ ）
A．a(chǎn)b>0，bc>0 B．a(chǎn)b>0，bc<0 C． ab<0，bc>0 D． ab<0，bc<0
13.直線ax+by=1 (ab0)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）
A．a(chǎn)b B． |ab| C． D．
14．直線l過(guò)點(diǎn)A(0, 1)和B(－2, －1)，如果直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450得直線l1，那么l1的方程是 ． 如果直線l繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450得直線l2，那么l2的方程是 ．
15．以下四個(gè)命題: (1)所有直線總可以用直線的點(diǎn)斜式、斜截式表示; (2) 直線的點(diǎn)斜式和斜截式是可以等價(jià)轉(zhuǎn)換的; (3)一次函數(shù)的圖象是一條直線,直線方程總可以用一個(gè)一次函數(shù)去表示; (4) 斜截式y(tǒng)=kx+b中的b表示直線與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.其中正確命題的題號(hào)是________．
16．直線過(guò)點(diǎn)（3，4），且在第一象限和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是24，則的截距式方程是 _______________．
17．若方程Ax+By+C=0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，則A,B,C應(yīng)滿足條件___________．
18．求與兩坐標(biāo)軸圍成三角形周長(zhǎng)為9且斜率為-的直線方程．
高二;
19．在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（1，2）且斜率小于0的直線中，當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求該直線的斜率．
20．光線從點(diǎn)A（-3，4）射出，經(jīng)x軸上的點(diǎn)B反射后交y軸于C點(diǎn)，再經(jīng)C點(diǎn)從y軸上反射恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，6），求直線AB，BC，CD的方程．
21．已知直線1：y=4x與點(diǎn)P（6，4），在1上求一點(diǎn)Q，使直線PQ與直線1，以及x軸在第一象限圍成的三角形面積最�。�
參考答案：
經(jīng)典例題：
解：設(shè)方程為，則從而可得直線PR和QS的方程分別為：和 又PR∥QS ∴ 又|PR| ,四邊形PRSQ為梯形
∴
∴四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6.
當(dāng)堂練習(xí)：
1.C; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7.D; 8.D; 9.D; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x=0,y= -1; 15. (2); 16. ; 17. A且B,CR;
18.解：設(shè)直線的斜截式方程為y=-x+b, 令x=0, y=b; 令y=0, x=b,
由|b|+|b|+, 即（1++）|b|=9，得|b|=3，即b=3,
所求直線的方程為y=-x3.
19.解:設(shè)直線方程為y-2=k(x-1) (k<0),令y=0, x=1-; 令x=0, y=2-k ,則截距和b=
(1-)+(2-k)=3+(-)+(-k), 當(dāng)且僅當(dāng)-=-k, 即k= -(k<0).
另解: b= (1-)+(2-k),整理成關(guān)于k的一元二次方程:k2+(b-3)k+2=0有實(shí)數(shù)解,因此
D=(b-3)2-80,即b,此時(shí)k= -.
20. 解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1（-3，-4），D點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D1(1，6)，
直線A1D1（即直線BC）的方程為5x-2y+7=0, 令y=0，得x= -，即B(-,0),
同理可求得C（0，），于是可求得直線AB的方程為5x+2y+7=0, 直線CD的方程為5x+2y-7=0.
21. 解：設(shè)Q(x1,4x1), x1>1, 過(guò)兩點(diǎn)P、Q的直線方程為, 若QP交x軸于點(diǎn)M（x2,0）,得x2=, M(,0). ,由S=,得10x12-Sx1+S=0,據(jù)0，得S40，當(dāng)S=40時(shí)，x1=2, 點(diǎn)Q(2,8).
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/77387.html
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