高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

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相互獨(dú)立事件的定義:


如果事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。
若A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件,則A與,,與B都是相互獨(dú)立事件。


相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率:


兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生,記做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1,A2,…An相互獨(dú)立,則n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。



求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法:


(1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面計(jì)算較繁或難以入手時(shí),可從其對(duì)立事件入手計(jì)算。



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