一套合格的試題應該具有較高的效度、相當?shù)男哦取⑦m當?shù)碾y度、必要的區(qū)分度。有效地考查學生的知識、能力、技能、潛能和綜合素質，充分發(fā)揮了考試評價的測評功能、選拔功能、發(fā)展功能、導向功能。試題既要重視了對學生數(shù)學思考能力，問題解決能力等方面的發(fā)展狀況的評價，也要重視學生數(shù)學認識水平和數(shù)學思想方法的把握評價。試題堅持還應堅持以人為本，面向全體考生，做到了客觀、公正、全面、準確地評價學生通過一段時間的學習后所獲得的相應知識及相當時期內(nèi)的發(fā)展。
一、命題的題目的選擇
1、緊扣新課標，新教材，教材可以有多種版本，但課程標準卻只有一個，出題時應選定考察內(nèi)容，把每部分對應的分值先確定下來，避免主觀意象出題，認真了解區(qū)域命題信息，學生現(xiàn)狀分析。
2、試題要注意知識的覆蓋面，單元檢測知識覆蓋面應達到98%，考查一冊或一個年級的內(nèi)容知識面應達到80%，而大型綜合知識覆蓋面應達到80%以上。
3、試題不脫離課本，要緣于課本，甚至可以有15-20%的原題，解題的基本理念和方法要能在課本上找到它的影子。
4、切忌在不經(jīng)任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題。
5、試題要不偏不怪，常規(guī)題應從問題的情境、設問的方法來解決。
6、試題要注意數(shù)學知識的綜合運用，解決問題的方法要靈活多樣，但要重視通法。
7、試題要注意數(shù)學思想方法的滲透，數(shù)學思維能力的訓練。在試題中應始終貫穿一種逆向思維能力，這是數(shù)學素質的核心。
8、試題應注意滲透課改理念。
二、試題的布局
1、坡度合理，由易到難。
2、方便改卷。
3、合理分類，代數(shù)與幾何部分的排列。
三、學生模擬出題，增強對考試的應對能力
教師對考試范圍和目的進行說明。特別強調(diào)考試的目的是檢查學生是否把該掌握的知識、能力、思想、方法都已經(jīng)掌握，考試不會出現(xiàn)偏題，怪題和過度的難題。交待原則以后，要求學生自己出一套考試題，給出答案和評分標準，然后交給老師。老師選擇其中有代表性的兩三人讓他們對自己的命題進行說明，包括為什么某些知識沒有考，選擇某個題目的原因等等。
總之，命好一套高質量的復習試卷應做到：選題要精到，題型要新穎，知識點要全面，題量要充足而適度，既考察學生基礎，又要考察學生綜合運用數(shù)學知識的能力。
如何編制一份高質量的數(shù)學試卷
一、衡量試卷質量的指標
衡量試卷的優(yōu)劣,通常我們用試卷的信度、效度、難度和區(qū)分度等指標來衡量數(shù)學試卷的質量。因此,要編制一份高質量的數(shù)學試卷,我們必須先了解這些指標的含義,并掌握它們之間的關系。
1．信度
試卷的信度是表示試卷作為測試工具的可靠程度的指標。試卷的信度高說明考生分數(shù)不易受偶然因素的影響,考生分數(shù)可以比較真實地反映考生的實際水平。
影響試卷信度的因素有:
①試題的難度。過難或過易的試題都會降低試卷的信度。
②題目的數(shù)量。試卷題目數(shù)量越多,信度越高,因為題目數(shù)量增多,尤其是同質題目增多,在每道題目上的隨機誤差將會互相抵消。雖然測評受到內(nèi)容和時間的限制,題目數(shù)量不能太多,但可盡量把大題化小,增加題目數(shù)量,以提高信度。
③題目用語的準確性。題目用語不標準、不準確也會降低試卷的信度。試卷的信度值必須在考后才能計算出來,而且計算過程比較復雜,因此為提高試卷的信度,教師在命題時應盡量排除上述因素的干擾,使試卷的信度值盡可能高。
2．效度
試卷的效度是衡量考試結果與預定要達到的考試目標相符合的程度,效度反映了試卷的有效程度。如果測試的結果與學生平時學習的情況基本一致,這樣的試卷有較高的效度,說明試卷內(nèi)容恰恰是需要考查的內(nèi)容；如果試卷的效度低,則說明所要考查的內(nèi)容沒有完全考查到。初學者數(shù)學學業(yè)考試中主要關注試卷的內(nèi)容效度和結構效度,內(nèi)容效度反映的是試卷是否按《數(shù)學課程標準》的要求,使各部分內(nèi)容特別是教學重點內(nèi)容得到合理的分配；結構效度反映的是試卷中的圖文結構、題型結構和試卷的排版印刷質量是否合理等。
提高試卷的效度要注意三個方面的問題:一是考試的目標要明確,明確是要考查學生對基礎知識的掌握,還是要考查學生應用數(shù)學知識進行推理判斷的能力,或是兩者兼而有之；二是試題的設計要有效地體現(xiàn)考試目標,填空題、選擇題一般用來考查學生對基礎知識的掌握,解答題則用來考查學生的數(shù)學運用能力；三是試卷的要求與《數(shù)學課程標準》的要求要一致,試卷內(nèi)容要涉及數(shù)學教科書中的重點部分,排除與考試無關的內(nèi)容,試卷中不要出現(xiàn)偏題、怪題,試卷內(nèi)容要兼顧知識與能力兩個方面。
3．難度
難度是指試題或試卷的難易程度,是試題或試卷考查學生知識和能力水平適合程度的指標。
1。試題的難度
數(shù)學試題一般分為三種形式:選擇題、填空題和解答題。計算試題難度的方法有兩種:
①選擇題、填空題的難度計算公式為P= 。(P為某試題的難度,R為做對該題的人數(shù),N為參加考試的總人數(shù)。)
②解答題難度的簡易計算公式為P=。(P為某試題的難度,為參加考試的學生對該題的平均得分,X為該題的滿分數(shù)。)
從上述的計算公式可以知道,試題難度過大或過小,都不能區(qū)分學生的學習水平,所以掌握試題的難易程度。
2。試卷的難度
全卷難度計算公式為P=。(為考生的總平均分,w為全卷滿分。)
通常對難度范圍的劃分如表1所示。
表1
難度值, 0.1, 0.2-0.4, 0.5-0.7, 0.8-0.9, 0.9-1
劃分范圍, 難,偏難, 適中,偏易, 易
試卷難度應該根據(jù)考試的目的來選定,單元測驗、期中考試、期末考試等檢查性的考試,難度不宜過大,一般控制在0.8-0.9為宜；初中畢業(yè)學業(yè)考試全卷難度一般為0.75左右；對于選拔性考試,全卷平均難度在0.6左右能夠產(chǎn)生較好的選拔效果；而數(shù)學競賽試卷,難度應控制在0.3-0.5為宜。
因為試卷的難度值要在考試結束后才能統(tǒng)計得到,所以命題時必須對試卷做出比較準確的估計。一方面教師要鉆研課程標準,精通教材；另一方面要了解學生的學習情況,只有這樣才能編制出難度適當?shù)脑嚲怼?/p>
一般地,難度適當?shù)脑嚲矸謹?shù)的分布應呈近似正態(tài)分布。
4．區(qū)分度
區(qū)分度是旨試題或試卷對學生實際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。區(qū)分度是反映學生掌握知識水平差異能力的指標。區(qū)分度高的試卷能對不同知識水平和能力的學生加以區(qū)分,使能力強的學生得高分,能力弱的學生得低分。如果水平高和水平低的學生得分相差不大或沒有規(guī)律可循,那么這樣的試卷的區(qū)分度就低。
試卷的區(qū)分度和難度有著密切的關系,區(qū)分度的提高主要是通過控制試題難度來實現(xiàn)的。如果試題太難,優(yōu)生和差生都答不出來,就沒有區(qū)分度可言；如果試卷太容易,優(yōu)生和差生都能答出來,同樣沒有區(qū)分度。只有合適的難度才會有很好的區(qū)分度。實踐證明,難度值為0.5的試題具有最好的區(qū)分度。但在實際編制試卷時,不可能要求所有題目的難度值均為 0.5。一般說來,較難的試題對高水平的考生區(qū)分度高,較易的試題對低水平的考生區(qū)分度高,中等難度的試題對中等水平的老先生區(qū)分度高。所以,當我們要求考生的成績呈正態(tài)分布時,試題難度與特別容易的試題較少,接近中等難度的試題較多,此時全卷難度接近0.5,這樣的試卷才具有較高的區(qū)分度。
二、命題的基本原則
1．目的性原則
考試的功能是多方面的,目的不同,試卷編制的結構和試題的難度就不同。前面提到,平常的檢測主要是診斷教學內(nèi)容的掌握情況,期中、期末考試則主要是考查考生的學習水平,初中畢業(yè)學業(yè)考試的目的是評價學生的學業(yè)水平,也是為高中階段的招生提供依據(jù),而數(shù)學競賽則是一種選拔性考試。目的各有側重,命題就會不同。
2．科學性原則
編寫的試題不但要求其本身沒有科學性和知識性錯誤,而且試題表述要規(guī)范,盡可能采用數(shù)學術語。從新課程命題的發(fā)展趨勢來看,應根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求,按一定比例,設計一些能充分體現(xiàn)數(shù)學思想方法,動手操作實踐等內(nèi)容的試題。
3．簡潔性原則
試題的語言表達要簡潔、精練,每道試題應該清楚地提出一個或幾個獨立而明確的問題,學生閱讀題干后能夠明確他們要解答的內(nèi)容,不存在理解題意的障礙。
4．層次性原則
層次性原則就是根據(jù)學生認知結構的差異性、教材內(nèi)容的難易度、《數(shù)學課程標準》要求,編制的試卷必須具有一定的梯度。一方面,試題本身要具有層次性,這主要體現(xiàn)在解答題中,即每一題中的各個小問題難度應有區(qū)別,要有一定的梯度,即使該題是難題,各小問中也應設計難度較小的問題；另一方面,整卷試題難度的分布要有層次性,通常是由易到難,由淺入深排列。
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