談及高考數(shù)學，大家似乎都有同感：高中數(shù)學難，解析幾何又是難中之難。其實不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經過認真的準備和正確的點撥，完全可以讓高考數(shù)學的解析幾何壓軸題變成讓同學們都很有信心的中等題目。我們來分析一下解決解析幾何綜合題的幾點策略：

一、要熟練掌握圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質等基礎知識和基本應用。

1.橢圓是要求掌握的內容:定義內涵及應用，過焦點三角形，正、余弦定理的使用。同學們需熟知橢圓的幾何性質和常見結論。

2.雙曲線是了解的內容：一般以客觀題，定義，弄清是整條，還是雙曲線的一支（與橢圓類比）。

3.拋物線：文科是了解的內容。定義的實質為“一動三定”：一個動點（設為M）；一個定點F（拋物線的焦點）；一條定直線l（拋物線的準線）；一個定值把拋物線上的點到焦點的問題轉化為拋物線上的點到準線問題。

二、要熟練掌握解決有關圓錐曲線基本問題的通性通法。

解析幾何所研究的問題有兩類：一是根據(jù)條件求圓錐曲線的方程；二是根據(jù)方程討論曲線的幾何性質。因此，在復習時要重點掌握好圓錐曲線中的一些基本問題。

1.求圓錐曲線的標準方程：

求圓錐曲線的標準方程常常使用定義法與待定系數(shù)法，一般求已知曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量”。

2.求曲線的軌跡方程：

文科雖不做要求，但課本中有這樣問題，也是高考的熱點，難度有所降低，因此必須認真對待。軌跡問題具有兩個方面：一是求軌跡方程；二是由軌跡方程研究軌跡的性質。在復習時要掌握求軌跡方程的思路和方法，要學會如何將解析幾何的位置關系轉化為代數(shù)的數(shù)量關系進而轉化為坐標關系。求軌跡方程常用的方法有定義法、直接法、代入法、參數(shù)法等。注意：①軌跡與軌跡方程的區(qū)別；②軌跡方程的純粹性與完備性。

三、求解圓錐曲線的性質：

(1)基本運算.

求解圓錐曲線的幾何性質一定要先把方程化為標準形式，明確a,b,c,e,p的值，要結合圖形進行分析，建立基本量之間的聯(lián)系。

(2)要掌握解決有關直線與圓錐曲線綜合問題的相應解法.

直線與圓錐曲線主要涉及：位置關系的判定、弦長、中點、最值、對稱、軌跡、定點、定值、參數(shù)問題及相關的不等式與等式的證明等問題，數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉化等數(shù)學思想方法、計算能力要求較高。

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