高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):一元一次方程及其應(yīng)用

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一元一次方程的定義:


在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。


一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:


只含有一個(gè)未知數(shù)(即“元”),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b為常數(shù),x為未知數(shù),且a≠0)。其中a是未知數(shù)的系數(shù),b是常數(shù),x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x,y,z。



一元一次方程的分類:


1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊,常數(shù)放在右邊。如:x+2x+3x=62、等式兩邊都含未知數(shù)。如:302x+400=400x,40x+20=60x.


方程特點(diǎn):


(1)方程為整式方程。
(2)方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。
(3)方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。


一元一次方程判斷方法:


通過化簡,只含有一個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式,叫一元一次方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程,先看它是否為整式方程。若是,再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax+b=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號,且分母里不含未知數(shù)。


一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件:


⑴它是等式;
⑵分母中不含有未知數(shù);
⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;
⑷含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。



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