在傳統(tǒng)的觀念中,我們往往忽視“數(shù)與代數(shù)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的作用和價(jià)值,常常把推理能力的培養(yǎng)任務(wù)交給幾何，然而幾何證明中的演繹推理，并不是數(shù)學(xué)推理的全部。事實(shí)上,在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則等。因而計(jì)算中也有推理。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念、運(yùn)算律和法則。所以代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地運(yùn)算和解題，更應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
那么在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力呢？下面通過自己教學(xué)中的幾個(gè)例子，談一下自己的幾點(diǎn)淺顯的認(rèn)識(shí)。
一、循序漸進(jìn)，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
在講北師大版教材八下第二章第三節(jié)“運(yùn)用公式法分解因式”時(shí)，對(duì)于平方差公式學(xué)生比較熟悉，能夠比較輕松地掌握公式及特點(diǎn)。在公式的靈活運(yùn)用方面，學(xué)生仍然比較欠缺。
本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)算課后習(xí)題中“-16x4+81x4”這種題型。這道題，不能直接套用平方差公式，需要進(jìn)行兩步運(yùn)算。在教學(xué)中，我給出了這樣一個(gè)題目：-16+x2引導(dǎo)學(xué)生思考解決。優(yōu)秀學(xué)生經(jīng)過思考之后能夠給出兩種解法。第一，可以運(yùn)用加法的交換率變成x2-16再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；第二可以直接提出“-”號(hào)，變成“-（16-x2）”，然后對(duì)于括號(hào)里的式子運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。這樣在例題講解之前，就做下了鋪墊，后續(xù)的習(xí)題，雖然學(xué)生仍然有一定的困難，但經(jīng)老師一提醒，結(jié)合例子，學(xué)生能夠解決�？梢姡n堂教學(xué)就應(yīng)該循序漸進(jìn)，提前預(yù)設(shè)，這樣課堂才能順利，學(xué)生接受也比較容易，學(xué)生的推理能力也就得到了培養(yǎng)。
二、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式1》，在分式的定義和意義引出后,我把例題也進(jìn)行了講解。然后,我設(shè)計(jì)了學(xué)生的活動(dòng)環(huán)節(jié)：
1、每個(gè)同學(xué)寫出兩個(gè)分式；
2、小組內(nèi)互相交流,看看寫出的分式正確與否；
3、每個(gè)小組選一個(gè)代表，將分式寫在黑板上。
通過第一個(gè)環(huán)節(jié),讓每個(gè)學(xué)生自己思考,自主發(fā)現(xiàn)分式的特征。通過第二個(gè)環(huán)節(jié),讓小組內(nèi)的同學(xué)互相碰撞思想,交流看法,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式。第三個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生選出來并寫出來,這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生寫出了不同的分式.其中還出現(xiàn)了“”這樣的情況。對(duì)于第一種,我大力表揚(yáng)了他們：喜歡思考,對(duì)分式的定義有了更進(jìn)一步的了解。而對(duì)于第二種情況,我提出問題，引導(dǎo)他們思考。
師:對(duì)于這種寫法,你有不同觀點(diǎn)嗎?
生:老師你在定義中寫成的的形式,其中的A和B都進(jìn)行了限制。所以這位同學(xué)的寫法也應(yīng)該進(jìn)行限制。
師:那怎樣進(jìn)行限制才可以呢?
生2:要求M、N為整式，且N中要含有字母。
師：這樣就比較完整了。
通過這種師生互動(dòng)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索過程，進(jìn)一步了解了分式的定義和表示形式，同時(shí)也了培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
三、通過多樣化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式2》時(shí)，教材中“做一做”中有兩個(gè)題目：。我首先讓學(xué)生放手來做。學(xué)生在板書時(shí)，出現(xiàn)了下列的錯(cuò)誤:
針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入糾錯(cuò)環(huán)節(jié)。對(duì)于第一個(gè)問題：
師:對(duì)于這位同學(xué)的做法,你有不同意見嗎?
生１：老師，他沒有化到最簡(jiǎn)，分子分母可以再約．還可以同時(shí)除以５，結(jié)果應(yīng)該是．．．．
師：什么原因?qū)е滤麤]有化到最簡(jiǎn)呢？
生２：他一開始的公因式?jīng)]有找對(duì)，應(yīng)該是５ｘｙ．
師：看來在約分的時(shí)候，要想化到最簡(jiǎn)，找準(zhǔn)公因式非常關(guān)鍵呀．
對(duì)于第二個(gè)問題：
師：這道題出現(xiàn)了兩個(gè)答案．分別是，你同意誰的做法呢？
生：同意第二種．
師：那這兩種做法，在哪一步上有區(qū)別呢？
生：第一種約掉的ａｂ，第二種約掉的是ａ＋ｂ．
師：為什么不同意第一種呢？
生２：因?yàn)樗荒芗s掉ａｂ，分子和分母的兩項(xiàng)都是和的形式，不能直接約掉，只有是積的形式時(shí)，才可以．
師：非常感謝這位同學(xué)，他為我們總結(jié)出了很寶貴的經(jīng)驗(yàn)。讓我們知道了，要將分式約分時(shí)，一定要把分子和分母寫成公因式和另外因式乘積的形式．
在糾錯(cuò)活動(dòng)中，學(xué)生明白了算理。通過這種多樣化的教學(xué)活動(dòng)，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
總之，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，我們也要重視學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。因?yàn)�，它既能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性；又能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)如何解決問題。一舉多得，何樂而不為呢？
.在傳統(tǒng)的觀念中,我們往往忽視“數(shù)與代數(shù)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的作用和價(jià)值,常常把推理能力的培養(yǎng)任務(wù)交給幾何，然而幾何證明中的演繹推理，并不是數(shù)學(xué)推理的全部。事實(shí)上,在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則等。因而計(jì)算中也有推理。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念、運(yùn)算律和法則。所以代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地運(yùn)算和解題，更應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
那么在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力呢？下面通過自己教學(xué)中的幾個(gè)例子，談一下自己的幾點(diǎn)淺顯的認(rèn)識(shí)。
一、循序漸進(jìn)，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
在講北師大版教材八下第二章第三節(jié)“運(yùn)用公式法分解因式”時(shí)，對(duì)于平方差公式學(xué)生比較熟悉，能夠比較輕松地掌握公式及特點(diǎn)。在公式的靈活運(yùn)用方面，學(xué)生仍然比較欠缺。
本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)算課后習(xí)題中“-16x4+81x4”這種題型。這道題，不能直接套用平方差公式，需要進(jìn)行兩步運(yùn)算。在教學(xué)中，我給出了這樣一個(gè)題目：-16+x2引導(dǎo)學(xué)生思考解決。優(yōu)秀學(xué)生經(jīng)過思考之后能夠給出兩種解法。第一，可以運(yùn)用加法的交換率變成x2-16再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；第二可以直接提出“-”號(hào)，變成“-（16-x2）”，然后對(duì)于括號(hào)里的式子運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。這樣在例題講解之前，就做下了鋪墊，后續(xù)的習(xí)題，雖然學(xué)生仍然有一定的困難，但經(jīng)老師一提醒，結(jié)合例子，學(xué)生能夠解決�？梢�，課堂教學(xué)就應(yīng)該循序漸進(jìn)，提前預(yù)設(shè)，這樣課堂才能順利，學(xué)生接受也比較容易，學(xué)生的推理能力也就得到了培養(yǎng)。
二、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式1》，在分式的定義和意義引出后,我把例題也進(jìn)行了講解。然后,我設(shè)計(jì)了學(xué)生的活動(dòng)環(huán)節(jié)：
1、每個(gè)同學(xué)寫出兩個(gè)分式；
2、小組內(nèi)互相交流,看看寫出的分式正確與否；
3、每個(gè)小組選一個(gè)代表，將分式寫在黑板上。
通過第一個(gè)環(huán)節(jié),讓每個(gè)學(xué)生自己思考,自主發(fā)現(xiàn)分式的特征。通過第二個(gè)環(huán)節(jié),讓小組內(nèi)的同學(xué)互相碰撞思想,交流看法,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式。第三個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生選出來并寫出來,這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生寫出了不同的分式.其中還出現(xiàn)了“”這樣的情況。對(duì)于第一種,我大力表揚(yáng)了他們：喜歡思考,對(duì)分式的定義有了更進(jìn)一步的了解。而對(duì)于第二種情況,我提出問題，引導(dǎo)他們思考。
師:對(duì)于這種寫法,你有不同觀點(diǎn)嗎?
生:老師你在定義中寫成的的形式,其中的A和B都進(jìn)行了限制。所以這位同學(xué)的寫法也應(yīng)該進(jìn)行限制。
師:那怎樣進(jìn)行限制才可以呢?
生2:要求M、N為整式，且N中要含有字母。
師：這樣就比較完整了。
通過這種師生互動(dòng)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索過程，進(jìn)一步了解了分式的定義和表示形式，同時(shí)也了培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
三、通過多樣化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式2》時(shí)，教材中“做一做”中有兩個(gè)題目：。我首先讓學(xué)生放手來做。學(xué)生在板書時(shí)，出現(xiàn)了下列的錯(cuò)誤:
針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入糾錯(cuò)環(huán)節(jié)。對(duì)于第一個(gè)問題：
師:對(duì)于這位同學(xué)的做法,你有不同意見嗎?
生１：老師，他沒有化到最簡(jiǎn)，分子分母可以再約．還可以同時(shí)除以５，結(jié)果應(yīng)該是．．．．
師：什么原因?qū)е滤麤]有化到最簡(jiǎn)呢？
生２：他一開始的公因式?jīng)]有找對(duì)，應(yīng)該是５ｘｙ．
師：看來在約分的時(shí)候，要想化到最簡(jiǎn)，找準(zhǔn)公因式非常關(guān)鍵呀．
對(duì)于第二個(gè)問題：
師：這道題出現(xiàn)了兩個(gè)答案．分別是，你同意誰的做法呢？
生：同意第二種．
師：那這兩種做法，在哪一步上有區(qū)別呢？
生：第一種約掉的ａｂ，第二種約掉的是ａ＋ｂ．
師：為什么不同意第一種呢？
生２：因?yàn)樗荒芗s掉ａｂ，分子和分母的兩項(xiàng)都是和的形式，不能直接約掉，只有是積的形式時(shí)，才可以．
師：非常感謝這位同學(xué)，他為我們總結(jié)出了很寶貴的經(jīng)驗(yàn)。讓我們知道了，要將分式約分時(shí)，一定要把分子和分母寫成公因式和另外因式乘積的形式．
在糾錯(cuò)活動(dòng)中，學(xué)生明白了算理。通過這種多樣化的教學(xué)活動(dòng)，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
總之，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，我們也要重視學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。因?yàn)�，它既能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性；又能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)如何解決問題。一舉多得，何樂而不為呢？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/791309.html
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