雙曲線(xiàn)第一定義:
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)2a(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線(xiàn),即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,則軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)射線(xiàn),若2a>|F1F2|,則軌跡不存在;若去掉定義中的絕對(duì)值則軌跡僅表示雙曲線(xiàn)的一支。
雙曲線(xiàn)的第二定義:
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離的比是常數(shù)e(e>1)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線(xiàn)。
雙曲線(xiàn)的理解:
的軌跡為近的一支; 的一支。
注:的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)(兩條射線(xiàn));則軌跡不存在;的垂直平分線(xiàn)。
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