當今教育領域正在全面推進旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教育改革。改革后的教學是百花齊放，百家爭鳴，但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理。事實上，數學發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先要猜想、發(fā)現一個命題的內容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。你先要把觀察到的結果加以綜合，然后加以類比，你要一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是“發(fā)現---猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現�！�

　　“先猜后證”──這是大多數數學方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現性，即應重視數學合情推理能力的培養(yǎng)。那么數學教師在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的合情推理能力呢?

　　一、在“數與代數”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

　　在“數與代數”的教學中,對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

　　在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，在教學中要充分展現推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學生一起模仿，加強師生互動，逐步培養(yǎng)學生合情推理能力。

　　二、在“空間與圖形”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

　　在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發(fā)展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養(yǎng)學生一定的合情的推理能力。”

　　這為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發(fā)現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發(fā)現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發(fā)現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發(fā)現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發(fā)現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學生的合情推理能力。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的向。

　　三、在“統(tǒng)計與概率”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

　　統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

　　概率是研究隨機現象規(guī)律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

　　四、在學生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學生的合情推理能力

　　教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動即以教材內容為素材以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。比如人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。因此，要拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活中有“數學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。總之，數學教學中對學生進行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件、提升教學水平和業(yè)務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。只要我們長期這樣堅持，那么我們的數學課堂將是個和諧美滿，熱烈而又嚴謹的數學課堂。學生的合情推理能力一定會得到提高，創(chuàng)新能力一定會得到發(fā)展。

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