歸納法：

對于某類事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情況，歸納出一般結(jié)論的推理方法叫做歸納法。歸納法包括完全歸納法和不完全歸納法。

數(shù)學(xué)歸納法：

一般地，證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行：
（1）證明當(dāng)n取第一個(gè)值n₀（n₀∈N*）時(shí)命題成立；
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*，k≥n₀）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立；
完成這兩步，就可以斷定這個(gè)命題對從n₀開始的所有正整數(shù)n都成立，這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法。

數(shù)學(xué)歸納法的特點(diǎn):

①用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明時(shí)，要分兩個(gè)步驟，兩步同樣重要，兩步驟缺一不可；
②第二步證明，由假設(shè)n＝k時(shí)命題成立，到n=k+1時(shí)．必須用假設(shè)條件，否則不是數(shù)學(xué)歸納法；
③最后一定要寫“由（1）（2）……”。

數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用：

（1）證明恒等式；
（2）證明不等式；
（3）三角函數(shù)；
（4）計(jì)算、猜想、證明。

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