一、選擇題
1.(2007湖南)若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查平面向量的減法運(yùn)算及其幾何意義.
答案：B.
解析：根據(jù)平面向量的加法和減法意義可知，答案應(yīng)為B.
2.已知平行四邊形ABCD，設(shè)，而是一非零向量 高二，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是( ).
A.①③ B.②③ C.②④ D.①②
考查目的：考查向量的加法運(yùn)算、零向量的概念和平行向量的性質(zhì).
答案：A.
解析：∵在平行四邊形ABCD中，，，∴為零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個(gè)向量本身，∴①③正確.
3.已知向量與反向，且，則的值等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查平面向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義.
答案：C.
解析：∵，∴.又∵與反向，∴.
二、填空題
4.已知，，則=________.
考查目的：考查平面向量加法的三角形法則.
答案：.
解析：∵，且，是以為兩鄰邊的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，∴.
5.已知是實(shí)數(shù)，向量不共線，若，則_______，_______.
考查目的：考查平面向量的數(shù)乘運(yùn)算和相等向量的綜合應(yīng)用.
答案：.
解析：由已知得，解得.
6.(2010浙江寧波十校)在平行四邊形ABCD中，，，，，則________(用表示)．
考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算及其綜合應(yīng)用能力.
答案：.
解析：∵，∴.∵，，∴，∴.
三、解答題
7.若都是非零向量，在什么條件下向量與共線？
考查目的：考查平面向量共線定理的向量形式及其運(yùn)算.
解析：因?yàn)槎际欠橇阆蛄浚蛄颗c中至少有一個(gè)不為零向量，不妨設(shè)，則由與共線知，存在實(shí)數(shù)使，∴，∵且，∴，∴，∴.由上可知，當(dāng)時(shí)，與共線.
8.已知平行四邊形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)分別是M、N，設(shè)，，試用表示.
考查目的：考查共線向量的性質(zhì)與平面向量的加、減法運(yùn)算.
解析：在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，
∴，，∴，，∴，解得.
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