集合與集合的關(guān)系有“包含”與“不包含”，“相等”三種：

1、 子集概念：
一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，就說(shuō)集合B包含A，記作AB（或說(shuō)A包含于B），
也可記為BA（B包含A），此時(shí)說(shuō)A是B的子集；A不是B的子集，記作AB，讀作A不包含于B

2、集合相等：
對(duì)于集合A和B，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B的元素，反過(guò)來(lái)，集合B的每一個(gè)元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就說(shuō)集合A和集合B相等，記作A=B

3、真子集：
對(duì)于集合A與B，如果AB并且A≠B，則集合A是集合B的真子集，記作AB（BA），讀作A真包含于B（B真包含A）

集合間基本關(guān)系：

性質(zhì)1：

（1）空集是任何集合的子集，即A；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）傳遞性：AB，BCAC；AB，BCAC；

（4）AB，BAA=B。

性質(zhì)2：

子集個(gè)數(shù)的運(yùn)算：含n個(gè)元素的集合A的子集有2n個(gè)，非空子集有2n-1個(gè)，非空真子集有2n-2個(gè)。

集合間基本關(guān)系性質(zhì)：

（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）傳遞性：
（4）集合相等：
（5）含n個(gè)元素的集合A的子集有2ⁿ個(gè)，非空子集有2ⁿ-1個(gè)，非空真子集有2ⁿ-2個(gè)。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/797890.html

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