統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。在客觀世界中，需要認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象無窮無盡。要認(rèn)識(shí)某現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象。如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確地加以分析，是正確地認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問題。
現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，數(shù)字信息隨處可見，因此專門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)——統(tǒng)計(jì)學(xué)就備受重視。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識(shí)。《數(shù)學(xué)3（必修）》包括算法初步、統(tǒng)計(jì)和概率三部分內(nèi)容，本章介紹該模塊中統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容。
從義務(wù)教育階段來看，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)從小學(xué)到初中分為三個(gè)階段，在每個(gè)階段都要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。在義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的基礎(chǔ)上，《標(biāo)準(zhǔn)》要求教科書通過實(shí)際問題及情景，進(jìn)一步介紹隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法。
本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法，其中包括用樣本估計(jì)總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容。全章共安排了3個(gè)小節(jié)，教學(xué)約需16課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配（僅供參考）如下：
2.1 隨機(jī)抽樣 約5課時(shí)
閱讀與思考 一個(gè)著名的案例
閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性
閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)
2.2 用樣本估計(jì)總體 約5課時(shí)
閱讀與思考 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖
2.3變量間的相關(guān)關(guān)系 約4課時(shí)
閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱
實(shí)習(xí)作業(yè) 約1課時(shí)
小結(jié) 約1課時(shí)
一、教科書內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
通過實(shí)際問題情境，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，了解用樣本估計(jì)總體及其特征的思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異；通過實(shí)習(xí)作業(yè)，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。
本章知識(shí)展開的結(jié)構(gòu)框圖如下：
現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們面臨形形色色的問題，把問題用數(shù)量化的形式表示，是利用數(shù)學(xué)工具解決問題的基礎(chǔ)。對(duì)于數(shù)量化表示的問題，需要收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解答問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。
在義務(wù)教育階段已經(jīng)介紹了一些有關(guān)抽樣調(diào)查的知識(shí)，本章的側(cè)重點(diǎn)在于如何能夠得到高質(zhì)量的樣本，了解方便樣本的缺點(diǎn)以及隨機(jī)樣本的簡單性質(zhì)。教科書首先通過大量的日常生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過邊框的問題和探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考用樣本估計(jì)總體的必要性，以及樣本的代表性問題。為強(qiáng)化樣本代表性的重要性，教科書通過一個(gè)著名的預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的案例，使學(xué)生體會(huì)抽樣不是簡單的從總體中取出幾個(gè)個(gè)體的問題，它關(guān)系到最后的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是否可靠。關(guān)于這個(gè)案例，還隱含著方便樣本代表性差的問題，教師稍加引導(dǎo)就可以使學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)。通過對(duì)“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”的思考，使學(xué)生能從樣本代表性的角度思考日常生活中的數(shù)字統(tǒng)計(jì)結(jié)果的科學(xué)性問題。
在學(xué)生體會(huì)到樣本的重要性之后，接下來教科書以袋裝牛奶的質(zhì)量問題為情景，探討獲取能夠代表總體樣本的方法。在這個(gè)過程中，教科書利用一勺湯來“判斷一鍋湯的味道”的淺顯道理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把總體“攪拌均勻”是取得有代表性總體的關(guān)鍵所在。教師稍加引導(dǎo)，就可使學(xué)生體會(huì)到“攪拌均勻”的本質(zhì)是使總體中的每個(gè)個(gè)體入選到樣本的可能性相等，這樣就自然地得到了隨機(jī)樣本的概念。隨后教科書較詳細(xì)地介紹了簡單隨機(jī)抽樣方法，通過實(shí)際問題情景引入系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法。最后通過探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三種隨機(jī)抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
當(dāng)研究的對(duì)象為人時(shí)，獲取樣本數(shù)據(jù)變得更加復(fù)雜，涉及到組織問題、心理學(xué)問題、道德問題等，教科書通過閱讀與思考“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”，讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)。
在第2節(jié)，教科書通過探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考居民生活用水定額管理問題，引出總體分布的估計(jì)問題，該案例貫穿本節(jié)始終。通過對(duì)該問題的探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖。這里教科書按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，主要介紹有關(guān)頻率分布的列表和畫圖的方法，而關(guān)于頻率分布的隨機(jī)性和規(guī)律性方面則給教師留下了較大的發(fā)揮空間。教師可以通過初中有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)，也可以利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)由樣本確定的頻率分布表和頻率分布直方圖的隨機(jī)性；通過初中有關(guān)頻率與概率之間的關(guān)系，了解頻率直方圖的規(guī)律性，即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
由于樣本頻率分布直方圖可以估計(jì)總體分布，因此可以用樣本頻率分布特征來估計(jì)相應(yīng)的總體分布特征，這就提供了估計(jì)總體特征的另一種途徑，其意義在于：在沒有原始數(shù)據(jù)而僅有頻率分布的情況下，此方法可以估計(jì)總體的分布特征。
教科書還結(jié)合實(shí)例展示了頻率分布的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。對(duì)于眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，重點(diǎn)放在比較它們的特點(diǎn)，以及它們的適用場合上，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在日常生活中某些人通過混用這些（描述平均位置的）統(tǒng)計(jì)術(shù)語進(jìn)行誤導(dǎo)。另一方面，教科書通過思考欄目讓學(xué)生注意到，直接通過樣本計(jì)算所得到的中位數(shù)與通過頻率直方圖估計(jì)得到的中位數(shù)不同。在得到這個(gè)結(jié)論后，教師可以舉一反三，使學(xué)生思考對(duì)于眾數(shù)和平均數(shù)，是否也有類似的結(jié)論。進(jìn)一步，可以解釋對(duì)總體眾數(shù)、總體中位數(shù)和總體平均數(shù)的兩種不同估計(jì)方法的特點(diǎn)。這樣處理，可以給教師留下較大發(fā)揮空間，根據(jù)學(xué)生的不同情況，采取不同的處理方法。
教科書通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征。通過對(duì)如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，使學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的過程。教科書通過例題向?qū)W生展示如何用樣本數(shù)字特征解決實(shí)際問題，通過閱讀與思考欄目“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分布的數(shù)字特征在實(shí)際中的應(yīng)用。
變量之間的關(guān)系，是人們感興趣的問題。教科書通過思考欄目“物理成績與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系，從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性。隨后，通過探究人體脂肪百分比和年齡之間的關(guān)系，引入描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的線性回歸方程（模型）。教科書在探索用多種方法確定線性回歸直線的過程中，向?qū)W生展示創(chuàng)造性思維的過程，幫助學(xué)生理解最小二乘法的思想。通過氣溫與飲料銷售量的例子及隨后的思考 高考，使同學(xué)了解利用線性回歸方程解決實(shí)際問題的全過程，體會(huì)線性回歸方程做出的預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性，并且可能犯的錯(cuò)誤。進(jìn)一步，教師可以利用計(jì)算模擬和多媒體技術(shù)，直觀形象地展示預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性。
在閱讀與思考“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”中，進(jìn)一步介紹了描述兩個(gè)變量之間關(guān)系強(qiáng)弱的樣本特征——相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及統(tǒng)計(jì)含義，通過分析具有不同相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的直觀理解。
二、本章編寫特點(diǎn)
1．強(qiáng)調(diào)典型案例的作用
統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的。在教科書編寫時(shí)，我們特別注意了選擇典型的、學(xué)生感興趣的問題作為例子，讓學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)原理。例如，教科書中通過1936年美國總統(tǒng)選舉前的一次失敗的民意調(diào)查，讓學(xué)生體會(huì)方便樣本所帶來的問題，理解為什么要采用隨機(jī)樣本。
在編寫教科書時(shí)，還注意用類比的方法，使學(xué)生更加深刻地理解統(tǒng)計(jì)方法的精髓。例如在引出簡單隨機(jī)樣本之前，用如何品嘗一鍋湯的味道來類比。
這種利用典型案例編寫統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的方式，可以使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的全過程，并在這個(gè)數(shù)據(jù)處理的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想，同時(shí)也使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系以及在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用。
2．注意從案例中總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的創(chuàng)造性思維能力
教科書各節(jié)的開頭，都借助于一個(gè)具體的問題情節(jié)的探究或思考，引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)、抽象出一般規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)思想來源，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。
3．通過開放性問題給學(xué)生留下了寬廣的探索空間，給教師留下了更多的發(fā)揮余地
教科書中設(shè)置了思考、探究等欄目和閱讀與思考等選學(xué)內(nèi)容，還在邊框中提出了一些關(guān)鍵性的問題；其中的一些問題并沒有在教科書中給出明確的答案，而在教師教學(xué)用書中說明了設(shè)置這些問題的目的、解答問題所需的知識(shí)點(diǎn)和需要注意的事項(xiàng)，以及參考答案。這樣的安排，是為了鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)為教師的教學(xué)留下更多的余地。
4．注意與初中相關(guān)內(nèi)容的銜接，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
教科書編寫時(shí)，一方面注意與初中以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容的銜接，同時(shí)也注意為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。比如在介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，介紹了利用頻率分布圖來估計(jì)這些特征的另一種途徑，并通過思考欄目使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里的方法與初中學(xué)過的方法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)這些概念的理解。
5. 注重對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論的正確理解
教科書通過邊框和思考欄目等引導(dǎo)學(xué)生正確理解實(shí)際問題中的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。
6. 對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用說明
計(jì)算機(jī)多媒體及仿真技術(shù)，能夠很好地幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象，處理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)榻炭茣侵苯用嫦驅(qū)W生的書面材料，不同的軟件操作方法也不同，所以我們沒有在教科書的各處都詳細(xì)介紹利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的方法，而是把它放到教師教學(xué)用書中，并且會(huì)配備相應(yīng)的光盤，以利于教師根據(jù)不同的情況，更好地展示自己的教學(xué)特色。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/79947.html
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