數(shù)學(xué)思想方法比形式化的知識(shí)更重要,教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)和掌握隱含在課本數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生能夠不斷提高思維水平,優(yōu)化思維品質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,真正懂得數(shù)學(xué)價(jià)值,建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念,并形成良好的個(gè)性品質(zhì)及科學(xué)世界觀和方法論,最終促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)提高.

　　一、數(shù)學(xué)思想方法的基本概念

　　思想是認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段,是事物本質(zhì)的、高級(jí)抽象的、概括的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中所提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用,帶有普遍的指導(dǎo)意義,是建立數(shù)學(xué)體系和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的過程中,所采用的各種方式、手段、途徑等,數(shù)學(xué)方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的概括性策略.

　　數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、實(shí)施與數(shù)學(xué)思想的概括、提煉是并行不悖的,是相互為用的,互為表里的.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn),是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括,是其精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù),是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針.數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法,又高于數(shù)學(xué)知識(shí)與方法,居于更高層次的地位,它指導(dǎo)知識(shí)與方法的運(yùn)用,它能使知識(shí)向更深、更高層次發(fā)展.

　　二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義

　　1.有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念與原理的理解

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”,學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,有助于學(xué)生形成優(yōu)化的、關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀.學(xué)生一旦具備了數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維能力,對(duì)于所修專業(yè)基礎(chǔ)課程必須了解掌握的基本概念及相關(guān)原理就可以更好地全面分析和理解,達(dá)到事半功倍的效果.

　　2.有利于學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)和實(shí)踐相結(jié)合

　　數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中自發(fā)形成和發(fā)展,但是有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次,沿著學(xué)生的思維軌跡因勢(shì)利導(dǎo),使學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的恐懼和盲目心理,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高自覺性,有助于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐,提高其解決問題的能力.

　　3.有利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針和解題策略.學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下,通過對(duì)蘊(yùn)含于其中的數(shù)學(xué)思想方法有所領(lǐng)悟,能激發(fā)出數(shù)學(xué)潛能,積極主動(dòng)地參與到教師的全程教學(xué)中,培養(yǎng)獨(dú)立思考,獨(dú)立解決問題的能力.數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科,數(shù)學(xué)思想方法可以極大地鍛煉學(xué)生的形象思維能力和邏輯思維能力,向問題的深度和廣度發(fā)展,達(dá)到對(duì)事物全面的認(rèn)識(shí),有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).

　　三、數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略

　　1.教師需要認(rèn)真?zhèn)湔n,充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等都是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)出來的,即使有推導(dǎo)過程,學(xué)生也是重視結(jié)果而不重視過程,有公式就可以解題.故其中蘊(yùn)含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來,要么很容易被學(xué)生所忽略.然而,導(dǎo)致結(jié)論產(chǎn)生的思維活動(dòng)、思想方法,恰恰是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系中最具價(jià)值的東西.所以,教師要刻苦鉆研教材,挖掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,以便在教學(xué)實(shí)踐中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法.

　　2.將思想方法滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中

　　數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體,沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法,也沒有不含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí).因此,教師應(yīng)在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法,這樣才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有真正的理解和掌握,才能使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的真諦.數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展過程,實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的形成、發(fā)展過程.像概念的形成過程,公式、定理的推導(dǎo)過程,問題的發(fā)現(xiàn)過程,方法的思考過程,思路的探索過程,規(guī)律的揭示過程等都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法.因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不要直接給出概念的定義,而要展示概念的形成過程,揭示概念的本質(zhì);對(duì)公式、定理不過早地給結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生積極參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程,從中領(lǐng)悟思維過程中的數(shù)學(xué)思想方法.

　　3.將數(shù)學(xué)思想方法滲透于解題思路的探索過程中

　　在解題過程中教師要帶領(lǐng)學(xué)生逐步探索數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生在解題過程中充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的重要作用和指導(dǎo)意義.譬如說,數(shù)形結(jié)合思想是充分利用圖形直觀幫助學(xué)生理解題意的重要手段,它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w,采用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,從而化難為易.化歸思想是解題的一種基本思想,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程,學(xué)生一旦形成了化歸意識(shí),就能化未知為已知,化繁為簡,化特殊為一般,優(yōu)化解題方法.還有歸納演繹方法也是解題時(shí)常用的一種數(shù)學(xué)思想方法,這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進(jìn)的方向.讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)成績,最重要的是在這個(gè)過程中不斷接觸數(shù)學(xué)中深層次的內(nèi)容,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

　　4.解決問題的過程中,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

　　解題教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用是一個(gè)潛移默化的過程,必須通過學(xué)生自己反復(fù)體驗(yàn)和實(shí)踐才能逐漸形成.因此教師要在解題教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題.在學(xué)生的解題過程中,不同學(xué)生由于在學(xué)習(xí)過程中的理解能力不同,導(dǎo)致對(duì)各種思想方法的掌握程度會(huì)有非常大的差別.這樣就需要教師在教學(xué)過程中要不斷地進(jìn)行分析和總結(jié),注意歸納學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型,有的放矢地進(jìn)行教學(xué);另外通過學(xué)生的錯(cuò)誤,了解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解情況,在課堂上進(jìn)行細(xì)化講解和分析,在和學(xué)生的不斷互動(dòng)中,在循序漸進(jìn)過程中,學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法.

　　5.在知識(shí)歸納總結(jié)過程中概括數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想方法不但分散在教材中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn),而且“隱蔽”在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中.因此,在平時(shí)教學(xué)中,要有目的、有計(jì)劃地對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納和總結(jié),使學(xué)生有意識(shí)地自覺地參與數(shù)學(xué)思想的提煉與概括;尤其是學(xué)習(xí)了一章節(jié)或系統(tǒng)復(fù)習(xí)中,將數(shù)學(xué)思想方法概括出來,不但使學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)有統(tǒng)攝作用和指導(dǎo)意義,更能加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的意識(shí),從而有利于強(qiáng)化所學(xué)知識(shí),形成獨(dú)立分析問題與解決問題的能力.概括數(shù)學(xué)思想方法一般分為兩步:一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容、規(guī)律,即將數(shù)學(xué)共同具有的屬性或關(guān)系抽出來;二是明確數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)的聯(lián)系,將抽出來的共性推廣到同類的全部對(duì)象上去,從而實(shí)現(xiàn)從個(gè)別認(rèn)識(shí)到一般認(rèn)識(shí).

　　結(jié)語

　　數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華,也是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).它直接支配數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng),是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂.在教學(xué)過程中要本著思想方法與教材內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)的原則.我們要在教學(xué)中對(duì)常用、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法大膽實(shí)踐、堅(jiān)持不懈、持之以恒,寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中,并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)一些分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)思想方法,從反復(fù)實(shí)踐、循序漸進(jìn)中升華為終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段.

　　總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,以數(shù)學(xué)思想方法的滲透為主線,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握,有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì),優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu).

　　來源：3edu

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