論文摘要：數(shù)學(xué)的對象主要是抽象形式化的思想材料，數(shù)學(xué)的活動也主要是思辨的思想活動，因此數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)就是典型的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的過程。
論文關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)
建構(gòu)主義也稱為結(jié)構(gòu)主義，它是由瑞士學(xué)者讓·皮亞杰最早提出來的。皮亞杰認為智慧本質(zhì)上是一種對環(huán)境的適應(yīng)，智慧的適應(yīng)是一種能動的適應(yīng)。一定的刺激只有被主體同化于認知結(jié)構(gòu)之中，主體才能做出反應(yīng)。因此從功能上說，智慧是一種高級的能動適應(yīng)，從結(jié)構(gòu)上說，智慧就是一系列不同層次的認識結(jié)構(gòu)的發(fā)展和構(gòu)造。認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的源泉是主、客體的相互作用的活動，在相互作用的活動中蘊涵著雙向建構(gòu)。學(xué)習(xí)者不是空著腦袋走進教室的，在以往的生活、學(xué)習(xí)和交往活動中，他們逐步形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法，而且，他們具有利用現(xiàn)有知識經(jīng)驗進行推論的智力潛能；相應(yīng)地，學(xué)習(xí)不簡單是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗的過程，即通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。
數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實質(zhì)是：主體通過對客體的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)客體的意義。所謂“思維構(gòu)造”是指主體在多方位地把新知識與多方面的各種因素建立聯(lián)系的過程中，獲得新知識意義。首先要與所設(shè)置的情境中的各種因素建立聯(lián)系，其次要與所進行的活動中的因素及其變化建立聯(lián)系，又要與相關(guān)的各種已有經(jīng)驗建立聯(lián)系，還要與認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識建立聯(lián)系。這種建立多方面聯(lián)系的思維過程，構(gòu)造起新知識與各方面因素間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，從而最終獲得新知識的意義。在這個過程中，有外部的操作活動，也有內(nèi)部的心理活動，還有內(nèi)部和外部的交互活動。“建構(gòu)”學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者為參照中心的自身思維構(gòu)造的過程，是主動活動的過程，是積極創(chuàng)建的過程，最終所建構(gòu)的意義源于親身經(jīng)歷的活動背景，溯于自己熟悉的生活經(jīng)驗，扎根于自己已有的認知結(jié)構(gòu)。
“建構(gòu)”同時是建立和構(gòu)造關(guān)于新知識認識結(jié)構(gòu)的過程�！敖ⅰ币话闶侵笍臒o到有的興建；“構(gòu)造”則是指對已有的材料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組。主體對新知識的學(xué)習(xí)，同時包括建立和構(gòu)造兩個方面，既要建立對新知識的理解，將新知識與已有的適當(dāng)知識建立聯(lián)系，又要將新知識與原有的認知結(jié)構(gòu)相互結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認知結(jié)構(gòu)。一方面新知識由于成為結(jié)構(gòu)中的一部分，就與結(jié)構(gòu)中的其它部分形成有機聯(lián)系，從而使新知識的意義在心理上獲得了建構(gòu)；另一方面原有的認知結(jié)構(gòu)由于新知識的進入，而更加分化和綜合貫通，從而獲得了新的意義，可見建構(gòu)新知識的過程，既建構(gòu)了新知識的意義，又使原認知結(jié)構(gòu)得到了重建。
數(shù)學(xué)的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)可以比喻為：主體在心理上建造一個認識對象的“建筑物”．其建構(gòu)材料，除了有關(guān)新知識的少量信息來自于外部，多數(shù)信息主要來自于心理內(nèi)部——已有的知識、經(jīng)驗、方法和觀念。建構(gòu)的過程除最初階段少量外部活動以外，主要是內(nèi)部的心理活動、是一系列思維動作的內(nèi)部操作。這個內(nèi)部“心理建筑物”的建構(gòu)當(dāng)然不是輕而易舉的，從尋找“建筑材料”，辨認材料之間的實質(zhì)性聯(lián)系，到將心理上毫無關(guān)聯(lián)的材料建立起非人為的聯(lián)系等等，都是內(nèi)部心理上的思維創(chuàng)造過程，以這樣的方式對新知識所建構(gòu)的意義，植根于主體原有的認知結(jié)構(gòu)之中，植根于主體原有的認知網(wǎng)絡(luò)之中。這是外界力量所不能達到的，當(dāng)然也是教師所不能傳授的，教師的傳授實際是向?qū)W生的頭腦里嵌入一個外部結(jié)構(gòu)，這與通過內(nèi)部創(chuàng)造而建立起的心理結(jié)構(gòu)是完全不同的。外部結(jié)構(gòu)嵌入的過程，是被動活動的過程，模仿復(fù)制的過程，最終所獲得的意義缺少生動的背景，缺少經(jīng)驗支撐，缺少廣泛知識的聯(lián)系，也就缺少遷移的活動。
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