大范圍結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。文學(xué)的局部到大范圍，往往通過(guò)比興的手法來(lái)處理：即對(duì)事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。對(duì)事物有不同的感受后，往往通過(guò)比興的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“結(jié)微情以陳詞兮，矯以遺夫美人�！币部梢灾钙返旅篮玫娜�，《詩(shī)經(jīng)？邶風(fēng)》：“云誰(shuí)之思，西方美人。”蘇軾《赤壁賦》：“望美人兮天一方�！倍鴰缀螌W(xué)和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點(diǎn)時(shí)通過(guò)爆炸的手段，有如將整個(gè)世界濃縮在一點(diǎn)。微分幾何和廣義相對(duì)論所見(jiàn)到的奇異點(diǎn)比代數(shù)流形復(fù)雜，但是也希望從局部開(kāi)始，逐漸了解整體結(jié)構(gòu)。數(shù)論專(zhuān)家研究局部結(jié)構(gòu)時(shí)則通過(guò)素?cái)?shù)的模方法，將算術(shù)流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術(shù)幾何對(duì)比，得出豐富的結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家對(duì)某些重要的定理，也會(huì)提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個(gè)以上，等周不等式亦有五六個(gè)證明，高斯則給出數(shù)論對(duì)偶定律6個(gè)不同的看法。不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個(gè)事實(shí)，往往引導(dǎo)出數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個(gè)例子。
著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的。”數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，也許美在她用幾個(gè)字母符號(hào)就能表示若干信息的簡(jiǎn)單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，也許美在她對(duì)一個(gè)問(wèn)題論證時(shí)殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。
而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩(shī)書(shū)傳世的中國(guó)，竟也浸染著撲鼻的書(shū)香。中國(guó)悠久歷史所積淀出來(lái)的文學(xué)底蘊(yùn)，為中國(guó)的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色，這就是數(shù)學(xué)的文采。
自然美
劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒(méi)有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。
數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識(shí)自然，改造自然�？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來(lái)自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開(kāi)始就牢牢地系在了一起。后來(lái)出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買(mǎi)賣(mài)的需要，古代的幾何學(xué)產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國(guó)古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對(duì)于某個(gè)具體問(wèn)題的探究和推廣。
在中國(guó)，數(shù)學(xué)源于生活，在外國(guó)，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時(shí)的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見(jiàn)物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費(fèi)爾瑪和尤拉對(duì)變分法的開(kāi)創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。
簡(jiǎn)潔美
世事再紛繁，加減乘除算盡；
宇宙雖廣大，點(diǎn)線(xiàn)面體包完。
這首詩(shī)，用字不多，卻到位地概括出了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔明了，微言大義。數(shù)學(xué)和詩(shī)歌一樣，有著獨(dú)特的簡(jiǎn)潔美。
詩(shī)歌的簡(jiǎn)潔，眾所周知——著寥寥幾字，卻為讀者創(chuàng)造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩(shī)歌的魅力所在。
美國(guó)著名心理學(xué)家l？布隆菲爾德（l.bloonfield）說(shuō)：“數(shù)學(xué)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”如果說(shuō)，詩(shī)歌的簡(jiǎn)潔，是寫(xiě)意的，是欲言還休的，是中國(guó)水墨畫(huà)中的留白，那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言的微言大義，則是寫(xiě)實(shí)的，是簡(jiǎn)潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強(qiáng)的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)———包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的語(yǔ)言和工具。
最為典型的例子，莫過(guò)于二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的的應(yīng)用。試想，任何一個(gè)復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個(gè)構(gòu)想。可以說(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化，就沒(méi)有現(xiàn)在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。
對(duì)稱(chēng)美
中國(guó)的文學(xué)講究對(duì)稱(chēng)，這點(diǎn)可以從歷時(shí)百年的楹聯(lián)文化中窺見(jiàn)一斑。而更勝一籌的對(duì)稱(chēng)，就是回文了。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。/橋?qū)λ麻T(mén)松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。/迢迢綠樹(shù)江天曉，靄靄紅霞晚日晴。/遙望四邊云接水，碧峰千點(diǎn)數(shù)鷗輕。
不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，仍然是一首完整的七律詩(shī)：
輕鷗數(shù)點(diǎn)千峰碧，水接云邊四望遙。/晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹(shù)綠迢迢。/清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門(mén)寺對(duì)橋。/明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。
這首回文詩(shī)無(wú)論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩(shī)。類(lèi)似的又如“香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長(zhǎng)。長(zhǎng)日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香”。這些詩(shī)憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會(huì)暗自叫絕。
而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32.
而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱(chēng)，則體現(xiàn)在函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感。
懸念美
文學(xué)中的小說(shuō)以設(shè)置懸念見(jiàn)長(zhǎng)，在開(kāi)頭先拋出一個(gè)引人入勝的畫(huà)面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人關(guān)注的懸念、發(fā)人深省的問(wèn)題，然后一步步去描寫(xiě)、講述、展開(kāi)、解答、思考；或者在最后留下一個(gè)無(wú)結(jié)局、無(wú)論斷、無(wú)答案、無(wú)終點(diǎn)的結(jié)尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問(wèn)、去體驗(yàn)。照米蘭？昆德拉的說(shuō)法：小說(shuō)家的才智就是把一切肯定變成疑問(wèn)，教讀者把世界當(dāng)成問(wèn)題來(lái)理解。
這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中絕非少見(jiàn)。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是從一個(gè)看不出任何端倪的方程式開(kāi)始，運(yùn)用各種方法，一步步求解，最終得出一個(gè)清楚明白的結(jié)論。而數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在于人們抱著探求事實(shí)真相的態(tài)度，滿(mǎn)懷好奇的求解過(guò)程和最終真相大白時(shí)的快感。這一點(diǎn)，和人們讀懸疑小說(shuō)所產(chǎn)生的感覺(jué)是相似的，難怪有人說(shuō)，世界本身就是個(gè)未知數(shù)，而文學(xué)本身就是探索世界之謎的方程式。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/807342.html
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