拋物線的參數(shù)方程：
如圖，拋物線y2=2px（p＞0）（或x2=2py（p＞0））的參數(shù)方程為
（或
）（t為參數(shù)，t∈R）。
幾何意義為：
t表示拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。即M（x,y）為拋物線上任意一點(diǎn)，則有
拋物線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：
設(shè)拋物線的普通方程為
因?yàn)辄c(diǎn)M在α的終邊上,根據(jù)三角函數(shù)的定義可得
由(5)(6)解出x,y，得到
這就是拋物線（5）（不包括頂點(diǎn)）的參數(shù)方程。
如果令
則有
當(dāng)t=0時(shí)，由參數(shù)方程表示的點(diǎn)正好就是拋物線的頂點(diǎn)（0，0），因此
時(shí)，參數(shù)方程就表示拋物線。 本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/807347.html
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