重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問題，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行向量運(yùn)算；靈活運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的差，以及求兩個向量的差的問題；理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律體會兩向量共線的充要條件．

考綱要求：①掌握向量加法，減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義．

②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義。理解兩個向量共線的含義．

③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義．

經(jīng)典例題：如圖，已知點(diǎn)分別是三邊的中點(diǎn)，

求證：．

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

當(dāng)堂練習(xí)：

1．、為非零向量，且，則                        （   ）

A．與方向相同         B．

C．            D．與方向相反

2．設(shè)，而是一非零向量，則下列各結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是              （   ）

A．①②              B．③④          C．②④               D．①③

3．3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則

   高中物理 等于        （    ）

A．    B．      C．      D．

4．已知向量反向，下列等式中成立的是              （    ）

       A． B．

C． D．

5．若化簡                       （    ）

A．                B．                C．                D． 以上都不對

6．已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對角線AC上（不包括端點(diǎn)A、C），則=

（   ） 

A．            B．

C．             D．

7．已知，，∠AOB=60，則__________。

8．當(dāng)非零向量和滿足條件            時，使得平分和間的夾角。

9．如圖，D、E、F分別是ABC邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，則等式：

①      ②

③      ④

 

 

 

 

 

 

 

10．若向量、滿足，、為已知向量，則=__________； =___________．

11．一汽車向北行駛3 km，然后向北偏東60方向行駛3 km，求汽車的位移.

 

 

 

 

 

12.如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：=,  = ,試用、表示向量  ,  , ，.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

參考答案：

 

經(jīng)典例題：

證明：連結(jié)．因?yàn)榉謩e是三邊的中點(diǎn)，所以四邊形為平行四邊形．由向量加法的平行四邊形法則，得（1），同理在平行四邊形中，(2)，在平行四邊形在中，(3)

將（1）(2) (3)相加，得

 

當(dāng)堂練習(xí)：

1.C; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7. 3; 8. ; 9. ③，④; 10. （1）   （2）   （3）不存在   （4），;

11. 北偏東30°方向，大小為km．

12.；

   ；    ；     

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