數(shù)學(xué)筆記，除了記聽課內(nèi)容外，主要還有以下幾個方面：

(一)記作業(yè)中存在的問題

作業(yè)的好環(huán)，能真實地反映學(xué)習(xí)的效果，暴露學(xué)習(xí)中的缺陷。作業(yè)中的錯誤可分為一般性錯誤和個別性錯誤，經(jīng)常性錯誤和偶發(fā)性錯誤。記作業(yè)中存在的問題，分析錯誤的原因，重新建立正確的答案，實際是一次再學(xué)習(xí)、再體會、再認(rèn)識的過程，也是進(jìn)一步體會教材的重點、難點的過程。通過記錄作業(yè)中存在的問題，可了解自己對哪些知識容易混淆、容易出錯，及時采取適當(dāng)?shù)难a救措施，把知識理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。堅持做這樣的筆記，有利于及時發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)；有利于對所學(xué)知識的深入理解；有利于培養(yǎng)獨立思考問題，解決問題的能力。

(二)記一題多解的方法

數(shù)學(xué)題的解法，有時不是唯一的，隨著知識面的不斷擴(kuò)大，解決問題的途徑也越來越多。經(jīng)常探討一道題的多種解法，尋找最優(yōu)解法，能將所學(xué)知識融會貫通，收到精益求精的效果；又能促進(jìn)基礎(chǔ)知識基本技能的牢固掌握；還能積累解題經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力。如對于“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題證明，可利用中位線定理、全等三角形、矩形性質(zhì)、圓內(nèi)半徑相等以及復(fù)數(shù)等方法給予證明。實踐證明，對于一個數(shù)學(xué)命題，從不同的角度去分析，用不同的依據(jù)、不同的方法去解，能開闊自己的思路，培養(yǎng)思維能力。

(三)記“一法多用”、“一題多變”

學(xué)習(xí)知識要養(yǎng)成探索規(guī)律的良好習(xí)慣。將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)命題串在一起，形成問題鏈，分類記在筆記上，可以達(dá)到“舉一反三”的效果。學(xué)習(xí)一個題，會一類題，做一個題，會解一串題。今后碰到一個新的命題，就不會去想以前做過沒有，而是考慮它由什么簡單形式變化而來的，應(yīng)用什么手段將其化為標(biāo)準(zhǔn)命題，長期下來能消除消極的思維定勢的影響，從而使所學(xué)的基礎(chǔ)知識脈絡(luò)清晰，解題活而不亂。

“一法多用”是命題角度的發(fā)散，解法角度的集斂，而“一題多變”則是命題角度和解法角度兩個方面同時發(fā)散。因此，它是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的有效途徑。

(四)記與教材有關(guān)的生活現(xiàn)象或事例

數(shù)學(xué)是從實際生活中提煉出來的。它是抽象思維的體操，要使它永葆青春，必需用生活作“支點”。為此留意生活中的現(xiàn)象，并把它與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容聯(lián)系起來，可以獲得形象而恰當(dāng)?shù)谋扔�，更能激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，增強(qiáng)知識的記憶。如集體照像中每個人的位置關(guān)系變化所得照片的張數(shù)加深對排列組合概念的理解；用工地上鋼管的堆放強(qiáng)化數(shù)列求和公式的記憶；用天上的云彩與下雨的關(guān)聯(lián)闡述中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點“充要條件”……日積月累堅持這項工作，能使學(xué)習(xí)情緒始終飽滿，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有更大的樂趣。它使抽思維能力得到進(jìn)一步提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更上一個臺階。

(五)記學(xué)習(xí)成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn)案例

在漫長的學(xué)習(xí)生涯中，每個人都存在著大量的成功經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，它是重要的個人財富。及時將它們記錄在案，可以幫助自己不斷提高學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)才干。

經(jīng)驗和教訓(xùn)的總結(jié)，要寫得深入淺出，就自己感受最深的一個方面、一點體會去談，不必面面俱到空洞無物，要正確描述(把握)學(xué)習(xí)實踐中的事實及其產(chǎn)生的過程，揭示事實之間的因果關(guān)系，提出規(guī)律性的認(rèn)識，使之對未來的實踐產(chǎn)生指導(dǎo)作用。持之以恒，長久不懈的記下去，體會自然會轉(zhuǎn)化為能力。教訓(xùn)也會轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗，隨著時間的推移，個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將達(dá)到新的高峰。

實踐說明，堅持做好數(shù)學(xué)筆記，并將其有機(jī)滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，能簡化復(fù)雜問題，降低概念的抽象程度。同時能充實教材，豐富經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性。從而改變數(shù)學(xué)教材的枯燥、抽象的現(xiàn)狀，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完成由“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化；由“封閉型”向“開放型”的轉(zhuǎn)化；由“經(jīng)驗型”向“科研型”的轉(zhuǎn)化。

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