公元1974年6月，在美國召開了一次國際數(shù)學(xué)會(huì)議。美國、歐洲和日本的數(shù)十名數(shù)學(xué)家興致勃勃地參加了這次會(huì)議。

　　會(huì)上，美國普林斯頓大學(xué)的哈德羅·庫恩教授宣讀了一篇奇特的論文，引起了與會(huì)者的極大轟動(dòng)。

　　這是一篇什么樣的論文呢？原來是一篇研究解代數(shù)方程的論文。庫恩先生以其非凡的技巧，似乎把與會(huì)者領(lǐng)進(jìn)一個(gè)充滿生機(jī)的植物王國 高中地理。但見他“編織”了一個(gè)立體大籬笆，這個(gè)大籬笆分成許多層，從上到下一層密似一層。在籬笆的最底層，庫恩先生放進(jìn)了一個(gè)特制的“花盆”，然后把要解方程的信息傳給花盆。頓時(shí)，花盆的四周吐出了幾枝新芽，轉(zhuǎn)眼間芽變成在，飛快地攀上籬笆，先是彎彎曲曲，回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，過后便很快地往上長，穿過一層又一層，直到籬笆的最上面，一根藤恰好

　　指著方程的一個(gè)根。方程的所有根就這樣被全部找了出來。

　　這是神話嗎？不！這是科學(xué)，是二十世紀(jì)的現(xiàn)實(shí)。那么，庫恩先生是怎樣給枯燥的數(shù)學(xué)賦予“生命”呢？

　　讓我們來看一看庫恩先生的非凡工作。他出色完成了三件事：一是建造一個(gè)“立體大籬笆”；二是制造一個(gè)會(huì)長“芽”的“花盆”；三是讓神奇的“植物”按信息的要求往上長。盡管我們在這篇短文中不可能詳細(xì)地介紹庫恩先由那富有空間立體感的方法，但我們完全可以通過平面的例子，讓大家了解庫恩先生那無與倫比的創(chuàng)造性思路！
　先讓我們在平面上，欣賞一下簡化了的庫恩先生的“大籬笆”吧！原來那是如同右圖那樣，一層來似一層的大欄柵，從下到上記為，最下一層，其柵格的距離定為1；與結(jié)構(gòu)相同；從開始，往上每上一層?xùn)鸥竦木嚯x便縮小一半，宛如一架越往上線度越密的大籬笆。這便是庫恩先生所致力的第一項(xiàng)工作。

　　現(xiàn)在再來看庫恩先生的第二項(xiàng)工作－－建造“花盆”，花盆的奧妙在哪兒呢？　　原來庫恩先生所謂的“花盆”，就是層中這樣的區(qū)域，在區(qū)域中可以找到n個(gè)具有某些特征的點(diǎn)，這些點(diǎn)可以作為計(jì)算的始點(diǎn)。它就是庫恩先生所形容的。會(huì)長藤的“魔術(shù)植牧戶的“芽”.庫恩先生則論證了這些“芽的存在，并指出了尋找它們的辦法。

　　原來庫恩先生所謂的“花盆”，就是層中這樣的區(qū)域，在區(qū)域中可以找到n個(gè)具有某些特征的點(diǎn)，這些點(diǎn)可以作為計(jì)算的始點(diǎn)。它就是庫恩先生所形容的。會(huì)長藤的“魔術(shù)植牧戶的“芽”.庫恩先生則論證了這些“芽的存在，并指出了尋找它們的辦法。
    

圖　1

　　庫恩先生的最后一項(xiàng)工作，是設(shè)計(jì)“魔術(shù)植物”的芽長藤并往上攀爬，直至爬到所求方程根點(diǎn)的途徑。盡管我們在這里無法講述庫恩先生神奇的空間攀藤細(xì)節(jié)，但我們完全可以簡化為平面的情況來介紹它的梗概！

　　例如，我們需要解的方程為
　　　　　　　　，
　　假定我們從1開始計(jì)算。即“1”是我們在花盆上選定的“芽”，現(xiàn)在“芽從1開始長藤。規(guī)定；對于某點(diǎn)a，如算得則藤向右拐；反之藤向左拐。計(jì)算一次藤往上爬一層。

　　因?yàn)?，所以開始時(shí)“芽”向右長藤，長到C層的2；而因，所以藤繼續(xù)生長時(shí)向左拐，長到 層的1.5；又面-5＜o(jì)，從而藤又向右生長至層的1.75；而，從而藤又向左生長至層的1.675；......由于越往上籬笆越密，最后藤生長的空間越加狹窄，幾乎是筆直指向了。圖2十分直觀地表現(xiàn)了這一過程。

圖 2

 

　　庫恩教授的神奇植物的長藤法，用的也是上面便子中的原理。只是對于藤如何在空間穿行的規(guī)定，要比上面復(fù)雜些罷了！

　　目前，數(shù)學(xué)家們已根據(jù)庫恩教授的方法，編制了能在計(jì)算機(jī)上直觀地演示出攀藤求根的計(jì)算程序。在我國，這種會(huì)解代數(shù)方程的機(jī)器，已于1979年研制成功。
 

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/81275.html

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