這是一個300多年前提出的、至今還未獲得證明的“定理”，是一道世界性的著名難題。
早在公元3世紀時，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖就在他的《算術(shù)》一書中討論了二次不定方程
有多少組正整數(shù)解的問題�，F(xiàn)在每一個初中學(xué)生都知道這個方程有正整數(shù)解，例如：
等等，每一個解的三個正整數(shù)(x、y、z)叫做一個勾股數(shù)組，而且每個勾股數(shù)組是我們中國首先發(fā)現(xiàn)的：“勾三、股四、弦五”，所以叫做勾股定理。如果我們進一步設(shè)
那么我們還可發(fā)現(xiàn)這樣的每一個解都適合方程。因此這個方程有無限多個正整數(shù)解。
1621年當(dāng)丟番圖的《算術(shù)》一書譯成法文剛剛出版時，法國業(yè)余數(shù)學(xué)家費爾馬(他是學(xué)法律的，職位是國會參事）買到了此書，他研究了不定方程（n為正整數(shù)）得出以下結(jié)論：“當(dāng)n＞2時，不定方程沒有正整數(shù)解�！彼�在此書的底頁上寫道：“要把一個立方數(shù)分為兩個立方數(shù)，一個四次方數(shù)分為兩個四次方數(shù)，一般地，把一個大于二次方的乘方數(shù)分為同樣指數(shù)的兩個乘方數(shù)，都是不可能的；我確實發(fā)現(xiàn)了這個奇妙的證明，因為這個地方太小，我不能寫在這個底頁上了。
1665年費爾馬去世后，他的兒子整理了他的金部遺稿和和書信，但沒有找到費爾馬的“證明”。因此這個問題就成了懸而未決的“費爾馬問題”。
3個多世紀來，數(shù)學(xué)家們都相信費爾馬的結(jié)論是正確的，把它叫做“費爾馬定理”，并為證明它而付出了巨大的精力。然而，至今為止，只獲得了部分成功的歷史記錄：
1770年，大數(shù)學(xué)家歐拉證明了方程
沒有正整數(shù)解；1823年，數(shù)學(xué)家勒讓德證明了方程
沒有正整數(shù)解；1839年，數(shù)學(xué)家拉梅和勒貝格證明了方程
也沒有正整數(shù)解；1976年，據(jù)美國數(shù)學(xué)家稱，他們已證明了方程
�。╪為正整數(shù)） 當(dāng)2<n<100000時都沒有正整數(shù)解。
1900年，德國大數(shù)學(xué)家希爾伯特總結(jié)了當(dāng)時還沒有解決的數(shù)學(xué)問題，把它們歸納為23個難題；“費爾馬問題”被列為第10個難題 高中物理。1908年，德國數(shù)學(xué)愛好者保羅·烏斯克提出：在公元2007年以前，誰能夠第一個解決“費爾馬問題”就獎給他十萬馬克的獎金。
11年前，美國數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·曼福特證明了：“如果不定方程有整數(shù)解，那么這種解是非常少的”。這是目前關(guān)于“費爾馬問題”最好的研究成果。為此，他獲得了國際數(shù)學(xué)界的最高榮譽──菲爾德金牌獎。
距2007年已經(jīng)不到20年了，這著名的“費爾馬問題”能獲得徹底解決嗎？一定有不少人在不懈地努力著！
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/81970.html
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