這是一個(gè)300多年前提出的、至今還未獲得證明的“定理”，是一道世界性的著名難題。
早在公元3世紀(jì)時(shí)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖就在他的《算術(shù)》一書中討論了二次不定方程
有多少組正整數(shù)解的問(wèn)題�，F(xiàn)在每一個(gè)初中學(xué)生都知道這個(gè)方程有正整數(shù)解，例如：
等等，每一個(gè)解的三個(gè)正整數(shù)(x、y、z)叫做一個(gè)勾股數(shù)組，而且每個(gè)勾股數(shù)組是我們中國(guó)首先發(fā)現(xiàn)的：“勾三、股四、弦五”，所以叫做勾股定理。如果我們進(jìn)一步設(shè)
那么我們還可發(fā)現(xiàn)這樣的每一個(gè)解都適合方程。因此這個(gè)方程有無(wú)限多個(gè)正整數(shù)解。
1621年當(dāng)丟番圖的《算術(shù)》一書譯成法文剛剛出版時(shí)，法國(guó)業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬(他是學(xué)法律的，職位是國(guó)會(huì)參事）買到了此書，他研究了不定方程（n為正整數(shù)）得出以下結(jié)論：“當(dāng)n＞2時(shí)，不定方程沒(méi)有正整數(shù)解�！彼�在此書的底頁(yè)上寫道：“要把一個(gè)立方數(shù)分為兩個(gè)立方數(shù)，一個(gè)四次方數(shù)分為兩個(gè)四次方數(shù)，一般地，把一個(gè)大于二次方的乘方數(shù)分為同樣指數(shù)的兩個(gè)乘方數(shù)，都是不可能的；我確實(shí)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)奇妙的證明，因?yàn)檫@個(gè)地方太小，我不能寫在這個(gè)底頁(yè)上了。
1665年費(fèi)爾馬去世后，他的兒子整理了他的金部遺稿和和書信，但沒(méi)有找到費(fèi)爾馬的“證明”。因此這個(gè)問(wèn)題就成了懸而未決的“費(fèi)爾馬問(wèn)題”。
3個(gè)多世紀(jì)來(lái)，數(shù)學(xué)家們都相信費(fèi)爾馬的結(jié)論是正確的，把它叫做“費(fèi)爾馬定理”，并為證明它而付出了巨大的精力。然而，至今為止，只獲得了部分成功的歷史記錄：
1770年，大數(shù)學(xué)家歐拉證明了方程
沒(méi)有正整數(shù)解；1823年，數(shù)學(xué)家勒讓德證明了方程
沒(méi)有正整數(shù)解；1839年，數(shù)學(xué)家拉梅和勒貝格證明了方程
也沒(méi)有正整數(shù)解；1976年，據(jù)美國(guó)數(shù)學(xué)家稱，他們已證明了方程
�。╪為正整數(shù)） 當(dāng)2<n<100000時(shí)都沒(méi)有正整數(shù)解。
1900年，德國(guó)大數(shù)學(xué)家希爾伯特總結(jié)了當(dāng)時(shí)還沒(méi)有解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把它們歸納為23個(gè)難題；“費(fèi)爾馬問(wèn)題”被列為第10個(gè)難題 高中物理。1908年，德國(guó)數(shù)學(xué)愛(ài)好者保羅·烏斯克提出：在公元2007年以前，誰(shuí)能夠第一個(gè)解決“費(fèi)爾馬問(wèn)題”就獎(jiǎng)給他十萬(wàn)馬克的獎(jiǎng)金。
11年前，美國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·曼福特證明了：“如果不定方程有整數(shù)解，那么這種解是非常少的”。這是目前關(guān)于“費(fèi)爾馬問(wèn)題”最好的研究成果。為此，他獲得了國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)──菲爾德金牌獎(jiǎng)。
距2007年已經(jīng)不到20年了，這著名的“費(fèi)爾馬問(wèn)題”能獲得徹底解決嗎？一定有不少人在不懈地努力著！
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/81970.html
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