在美國，開學(xué)期間每天都有差不多 600 萬名高中生和 2 萬名大一新生，要奔赴學(xué)校去與代數(shù)作斗爭。高中也好，大學(xué)也罷，有太多、太多的學(xué)生，都將注定走向失敗。為什么要讓美國的學(xué)生經(jīng)受這個考驗(yàn)?我發(fā)現(xiàn)我自己越來越傾向于認(rèn)為，就不應(yīng)該讓孩子們遭受這種折磨。
不止是代數(shù)，推展開去一系列常見的數(shù)學(xué)科目，從幾何再到微積分，都包括在我要說的范圍之內(nèi)。各個州的管理者和教育政策的制定人，還有大部分的公眾，都覺得每一個年輕人都必須要被教會多項(xiàng)式函數(shù)和參數(shù)方程，其意義不言而喻。
要說代數(shù)有什么好、學(xué)習(xí)代數(shù)有什么用，那理由可多了去了。大多數(shù)乍一聽很合理，還有許多我也曾經(jīng)認(rèn)同過。但我愈是研究便愈發(fā)清楚地意識到，這些理由大半、乃至全盤皆誤——不是沒有研究或證據(jù)的支持，就是基于一廂情愿的邏輯。(定量技巧除外，定量計(jì)算能力是公民知情權(quán)和個人理財(cái)?shù)年P(guān)鍵，不過跟我們這里說的完全是兩碼事。這個下面會說到。)
這個爭論是有意義的。強(qiáng)制性的數(shù)學(xué)教育有礙于青年人才的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)。為了要保證嚴(yán)謹(jǐn)性，我們實(shí)際上損耗了國家的腦力資源。我是作為一名文字工作者，以及一個很大程度上要依賴數(shù)字完成工作的社會科學(xué)研究者這樣說的。我要的不是要免去學(xué)生們一門難學(xué)的科目，而是要讓人們注意到一個切切實(shí)實(shí)存在的問題——寶貴的資源正在被我們誤導(dǎo)。
數(shù)學(xué)造成人才資源的浪費(fèi)
數(shù)學(xué)造成的資源價(jià)值浪費(fèi)從很早就開始了。在美國，4 個 9 年級學(xué)生(編注：美國高中從 9 年級到 12 年級，學(xué)制為 4 年;美國的 10 年級相當(dāng)于中國的高一)里面就有 1 個完不成高中學(xué)業(yè)，這是美國的不幸。根據(jù) 2011 年公布的國家數(shù)據(jù)，在 2008 - 2009 學(xué)年，南卡羅來納州有 34% 的高中生輟學(xué)，這個數(shù)字在內(nèi)華達(dá)州是 45%。跟我談過的大多數(shù)教育工作者都表示，代數(shù)是造成這一問題最主要的學(xué)術(shù)原因。
田納西州的一名資深教師雪莉?巴格韋爾(Shirley Bagwell)告誡說，“期望所有的學(xué)生都掌握代數(shù)，將導(dǎo)致更多的學(xué)生輟學(xué)�！睂τ谀切┝粝聛砣硕�，也通常是要經(jīng)過“畢業(yè)考試”，幾乎沒有哪兒不考代數(shù)。2011 年，俄克拉何馬州有 33% 的高中生畢業(yè)考試不及格，在西弗吉尼亞州是 35%。
代數(shù)對各種學(xué)生人群來說，都是塊沉重的絆腳石，不管你是貧是富，是黑是白。在新墨西哥州，有 43% 的白人學(xué)生代數(shù)成績在 “精通” 以下，在田納西州是 39%。即便是在那些資源優(yōu)厚的學(xué)校，也有在其他方面都表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生因代數(shù)而受阻，微積分和三角函數(shù)擋下的人就更不用說了。
看加利福利亞州的公私兩套大學(xué)系統(tǒng)，都只從學(xué)過了 3 年數(shù)學(xué)的申請人中考慮招生，就這樣排除掉了很多可能在藝術(shù)或歷史等領(lǐng)域有所建樹的申請人。社區(qū)大學(xué)的學(xué)生也同樣面臨著一堵令人望而卻步的數(shù)學(xué)高墻。一項(xiàng)對美國兩年制社區(qū)大學(xué)進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)，只有不到 1/4 的學(xué)生過了規(guī)定要學(xué)的代數(shù)課程。
“有的學(xué)生把這些課重修了三四次，甚至五次，”阿巴拉契亞州立大學(xué)的芭芭拉?寶恒(Barbara Bonham)說，雖然有些人最終過了，“有很多還是輟學(xué)了”。
另一個有關(guān)輟學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字也同樣令人氣不過。所有走進(jìn)大學(xué)校門的人，只有 58% 的拿到學(xué)士學(xué)位。畢業(yè)的主要障礙便是大一的數(shù)學(xué)。紐約城市大學(xué)，也就是我 1971 年以來執(zhí)教的地方，有 57% 的學(xué)生都沒有通過規(guī)定的代數(shù)課程。校方的一份報(bào)告給出了一個令人沮喪的結(jié)論： “各階段的數(shù)學(xué)不及格對學(xué)生保留率的影響比其他任何學(xué)術(shù)因素都要大�！� 全美國的大學(xué)的成績單抽樣結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)的 F 等和 D 等分?jǐn)?shù)是其他科目的兩倍那么多。
此外，就算是及了格也不夠。許多高校都在努力提升自己的地位，其方法就是在數(shù)學(xué)上設(shè)置一個高的標(biāo)桿。于是乎，他們招的都是些 SAT 數(shù)學(xué) 700 分以上的生源，在 2009 年，考生中只有 9% 的男性和 4% 的女性達(dá)到這一要求。在這樣做的不僅僅是常春藤盟校，像范德比爾特大學(xué)、萊斯大學(xué)，還有圣路易斯的華盛頓大學(xué)，要是你數(shù)學(xué) SAT 沒上 700，那你最好爸媽是校友，或者你本人是體育特優(yōu)生。
芬蘭、韓國和加拿大的學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)是高，但人家之所以能勝任高要求的工作，憑的是學(xué)生自己的毅力，而不是他們的代數(shù)課堂教學(xué)。
學(xué)校里的數(shù)學(xué)在工作中沒有用?
再有就是，現(xiàn)在還不清楚在學(xué)校里學(xué)的數(shù)學(xué)跟在工作中用的定量分析之間有什么關(guān)系。密歇根州立大學(xué)研究數(shù)學(xué)教育的教育心理學(xué)家約翰?史密斯三世(John P. Smith III)發(fā)現(xiàn)，“工作場合用到的數(shù)學(xué)邏輯推理，跟學(xué)校教的計(jì)算方法之間有很明顯的區(qū)別”。就是那些需要STEM(指科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué))專業(yè)背景的崗位，入職后員工也會接受相當(dāng)多的培訓(xùn)，其中也包括工作所需的計(jì)算能力的培訓(xùn)。日本豐田汽車公司最近在密西西比州的一個邊遠(yuǎn)小鎮(zhèn)上開設(shè)了一家工廠，雖然當(dāng)?shù)氐膶W(xué)校遠(yuǎn)遠(yuǎn)算不上出色，不過豐田跟當(dāng)?shù)匾凰鐓^(qū)大學(xué)合作，專門設(shè)置了一門 “機(jī)床數(shù)學(xué)” 的課程，來彌補(bǔ)培訓(xùn)需要。
長久以來，像這樣的合作為德國的學(xué)徒制度打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一個先進(jìn)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)需要有高科技的知識來持續(xù)，這一點(diǎn)我完全同意。但把學(xué)術(shù)當(dāng)作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的主要途徑，無異于自欺欺人。
學(xué)數(shù)學(xué)到底能給人帶來什么?
懷疑論者可能會反駁說，就算美國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育使一大批學(xué)生受挫，但數(shù)學(xué)本身是沒有錯的。難道數(shù)學(xué)不是教育的一個重要組成部分，不是數(shù)學(xué)為我們提供了量化工具和鍛煉了我們的抽象思維能力?在如今這個高科技時(shí)代，這些愈發(fā)顯得不可或缺。確實(shí)，我們也都聽到了美國缺少 STEM 專業(yè)畢業(yè)生的呼喊。
當(dāng)然，基本的運(yùn)算技巧還是應(yīng)該學(xué)的，比如小數(shù)、比率和估算，再加上良好的算術(shù)基礎(chǔ)。不過，喬治敦大學(xué)教育與勞動力中心的一份權(quán)威分析預(yù)計(jì)，未來 10 年只有 5% 的初級工人需要精通代數(shù)及更高水平的數(shù)學(xué)。如果說 STEM 畢業(yè)生真有短缺，來看看有多少空缺的崗位給這些 STEM 畢業(yè)生選擇也同樣重要。2012 年 1 月，喬治敦中心分析發(fā)現(xiàn)，工科畢業(yè)生的失業(yè)率為 7.5%，而計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生失業(yè)率為 8.2%。
伊利諾伊大學(xué)的彼得?布朗菲爾德(Peter Braunfeld)告訴他的學(xué)生們說， “我們的文明要沒有數(shù)學(xué)就會崩潰�！彼僬_不過了。
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