摘要：為了幫助考生們了解自主招生信息，數(shù)學(xué)網(wǎng)分享了高考數(shù)學(xué)壓軸題新題型，供您參考!

所謂新題型，就是一些高考數(shù)學(xué)壓軸題的創(chuàng)新題型，其沒(méi)有常規(guī)思路，完全靠學(xué)生自己分析題意，尋找解題方法，意義在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找方法的能，創(chuàng)新題沒(méi)有常規(guī)解法，但是，有常規(guī)解題思路。并且是只有一種思路。下面，就給考生們介紹這一常規(guī)思路：

1. 猜想法

猜想法廣泛應(yīng)用于創(chuàng)新題的解題過(guò)程中，面對(duì)一道創(chuàng)新題，首先要做的就是觀察，尋找特殊值，通過(guò)特殊值尋找規(guī)律，就如最后一道壓軸大題一般，往往通過(guò)猜想，證明出第一問(wèn)。

2. 尋找數(shù)學(xué)關(guān)系

這個(gè)是解創(chuàng)新題的最為關(guān)鍵的步驟，通過(guò)對(duì)特殊值的觀察，尋找出這些特殊值的關(guān)系，可以畫(huà)出圖像的題一定要畫(huà)出圖像。

3. 大膽猜想，小心論證

這些數(shù)學(xué)關(guān)系往往超出我們常規(guī)的想象，我們盡量的大膽進(jìn)行猜想，然后進(jìn)行小心的論證，要有一種數(shù)學(xué)的直覺(jué)。

4. 歸納與總結(jié)

總結(jié)出這些特殊值的規(guī)律，通過(guò)規(guī)律以及題設(shè)條件，將這些規(guī)律抽象化，公式化。

5. 總結(jié)出一般性的規(guī)律，進(jìn)而用于解題。

總而言之，言而總之，創(chuàng)新題的思路在于由特殊到一般，關(guān)鍵是在于找出這些特殊值的數(shù)學(xué)關(guān)系。

下面以去年一模試題為例。

作為一道創(chuàng)新提，我們按照以上步驟進(jìn)行解答。

1.猜想，尋找特殊值

我們可以看到f(0)=0所以f(1)=1當(dāng)然，這個(gè)是最顯而易見(jiàn)的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)f(1)=1時(shí)，通過(guò)第二個(gè)式子不難看出f(1/5)=1/2。然后還有什么特殊值呢?我們還能發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較隱蔽的東西，那就是f(1/2)=1/2。于是，基本所有的特殊值都找全了。

2.尋找特殊值的關(guān)系

很有意思，我們可以發(fā)現(xiàn)f(1/5)=1/2與f(1/2)=1/2，他倆是相等的，看到這里，我們是不是靈機(jī)一動(dòng)呢?因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)是一個(gè)非嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)。那為什么f(1/5)=1/2與f(1/2)=1/2會(huì)相等呢?這就是特殊值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

3.大膽猜想，小心論證。

既然f(1/5)與f(1/2)是相等的，并且函數(shù)是非嚴(yán)格單調(diào)遞增的，所以，f(1/5)與f(1/2)之間的所有值一定等于1/2!

4.歸納與總結(jié)

既然f(1/5)與f(1/2)之間的所有值等于1/2，那么通過(guò)第二個(gè)式子不難看出f(1/25)與f(1/10)的關(guān)系，他倆都等于1/4，于是，我們是不是可以歸納總結(jié)出：這么遞推下去，是不是肯定能有兩個(gè)數(shù)把1/2010夾在其中呢?

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/849759.html

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