先看透書再動手做
做作業(yè)前，首先溫習有關的知識，回顧概念，掌握要求，了解有關的注意事項，明確學習的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動手做作業(yè)，就能鞏固、強化知識，提高能力。
例如，在做有關反正弦函數(shù)的作業(yè)之前，我們需通過看書進一步明確函數(shù)存在反函數(shù)，是函數(shù)在某個區(qū)間上的局部性質，在這個區(qū)間上，函數(shù)值與自變量的值之間有著一一對應的關系；而正弦函數(shù)y=sinx并不存在反函數(shù)，但是在區(qū)間[π-函數(shù)，因為在這個區(qū)間上研究最簡單，最方便，體現(xiàn)數(shù)學美。通過這一系列的回顧，我們對反正弦函數(shù)就有個比較全面的認識，做起作業(yè)來就一馬平川，胸有成竹。
但我們許多同學沒有這個好習慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯誤，鞏固了錯誤，在相應方面形成了一個頑疾，為以后學習埋下后患。
明確題意構建思路
題海戰(zhàn)術的最大特點是以做題的數(shù)量作為標準，并期望以多取勝。由于高考升學的壓力，不少同學不知不覺地掉進題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問等現(xiàn)象，也會出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴謹?shù)乃季S習慣，不利于將來的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結論，并且根據(jù)條件和結論進行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎？當時是用什么方法解決的？在這里還有效嗎？等等。通過聯(lián)想構建解題思路，設計解題程序，把握解題要點，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎。
限定時間一氣呵成
常聽同學抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學為應付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質的形成。了解下來，問題大多是在時間安排上。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學居然沒完成，他坦誠地說，晚上應該花上半小時就完成，可是當走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語文老師布置的“周記”明天早自習要交，只有先寫周記，早自習再做吧，早自習外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學還是對數(shù)學作業(yè)高度重視，應對自如，甚至還學有余力。調(diào)查下來，這些人有兩個共同特點：一是他們做作業(yè)限時完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項任務基本完成后，再進行鉆研。
另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點就是向目標靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
做后反思提高效益
實踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。
其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯誤，發(fā)現(xiàn)不了錯誤當然就談不上克服錯誤了。
第三要反思方法。解完題后再思考，由于對這個問題的認識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關知識，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學習已經(jīng)進入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學問題可以進行變化，創(chuàng)設探究的契機。
例如，有這樣一道高考題：已知奇函數(shù)f(x)定義域為R,f(x+2)=-f(x),當x∈[-1,1]時，f(x)=x，則f(7.5)=____。
本題有多種解法，最經(jīng)典的解法是發(fā)現(xiàn)f(x)是周期為4的周期函數(shù)，從而f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5。這道題有研究的余地，f(x)是奇函數(shù)，表明它有對稱中心(0,0),又f(x+2)=-f(x)表明f(x)的圖像有一條對稱軸x=1，從而可以有下面幾個問題供研究:
�。�1）若函f(x)定義域為R，并知道(a,0)、(b,0)(b>a)是它的對稱中心，則函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù)？
（2）若函f(x)定義域為R，并知道x=a,x=b是它的兩條對稱軸，則函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù)？
這些，大家只要利用原來問題的解題思路作探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會一類，并訓練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/864610.html
相關閱讀：數(shù)學解題速度慢成因及應對策略