Kolmogorov and Contemporary Mathematics）"的學術會議。會議規(guī)格之高，與國際數(shù)學家大會類似：12位當今一流的數(shù)學家做1小時主題報告，其中包括菲爾茲獎獲得者斯梅爾（S. Smale，1930-）、諾維科夫（S. P. Novikov，1938-），沃爾夫獎獲得者阿諾爾德（V. I. Arnold，1937-）、希策布魯赫（F. E. P. Hirzebruch，1927-）、卡爾森（L. Carleson，1928-）和西奈依（Y. G. Sinai，1935-）。更多的人做了45分鐘報告與20分鐘報告。這些報告或多或少地觸及了柯爾莫哥洛夫（A. N. Kolmogorov）極廣的研究領域。4月29日，莫斯科大學又舉行紀念會，隆重紀念這位20世紀的偉大數(shù)學家、數(shù)學教育家百年誕辰。
早年的經(jīng)歷
柯爾莫哥洛夫1903年4月25日出生于俄國坦波夫省，1987年10月20日在莫斯科逝世。他的祖父是牧師，父親卡塔耶夫（N. Kataev）是位農(nóng)學家，曾遭到流放，十月革命后回來擔任農(nóng)業(yè)部某部門的領導，1919年在戰(zhàn)斗中犧牲。母親出身貴族，因難產(chǎn)而死�？聽柲缏宸虻耐晔窃谕庾娓讣叶冗^的，姨媽把他撫養(yǎng)成人。盡管出生后就失去了母愛，也從未得到父愛，但柯爾莫哥洛夫是在關愛中長大的。在很小的時候，姨媽就教育他熱愛學習知識，熱愛大自然。五六歲時，柯爾莫哥洛夫就獨自發(fā)現(xiàn)了奇數(shù)與平方數(shù)的關系，體會到了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣。外祖父家辦了一份家庭雜志《春燕》，年幼的柯爾莫哥洛夫竟然負責起其中的數(shù)學欄目來，他把自己的上述發(fā)現(xiàn)發(fā)表在雜志上。
6歲時，他隨姨媽去了莫斯科，在一所被認為是當時最進步的預科學校讀書。求學期間，柯爾莫哥洛夫的興趣異常廣泛，他認真學習了生物學和物理學；14歲時，他從一部百科全書中學習了高等數(shù)學。他對象棋、社會問題和歷史也產(chǎn)生了興趣。
1920年中學畢業(yè)后，柯爾莫哥洛夫當了短時間的列車售票員；工作之余，他寫了一本關于牛頓力學定律的小冊子。同年，柯爾莫哥洛夫進莫斯科大學學習。除了數(shù)學，他還學習了冶金和俄國史。他對歷史特別著迷，曾寫了一篇關于15-16世紀諾夫格勒地區(qū)地主財產(chǎn)的論文。關于這篇論文，他的老師、著名歷史學家巴赫羅欣（S. V. Bakhrushin）說：
你在論文中提供了一種證明，在你所研究的數(shù)學上這也許足夠了，但對歷史學家來說是不夠的，他至少需要五種證明。
也許這位歷史教授的回答對柯爾莫哥洛夫產(chǎn)生了重要影響：他選擇了只需要一種證明的數(shù)學。
突入數(shù)學王國
在莫斯科大學，柯爾莫哥洛夫聽大數(shù)學家魯津（N. N. Luzin，1883-1950）的課，且與魯津的學生亞歷山德羅夫（P. S. Alexandrov，1896-1982）、烏里松（P. S. Urysohn，1898-1924）、蘇斯林（M. Y. Suslin）等有了學術上的頻繁接觸。在魯津的課上，這位一年級的大學生竟反駁了老師的一個假設，令人刮目相看。柯爾莫哥洛夫還參加斯捷班諾夫（V. Stepanov，1889-1950）的三角級數(shù)討論班，解決了魯津提出的一個問題。魯津知道后對他十分賞識，主動提出收他為弟子。
盡管柯爾莫哥洛夫還只是一名大學生，但他卻取得了舉世矚目的成就：1922年2月他發(fā)表了集合運算方面的論文，推廣了蘇斯林的結果；同年6月，發(fā)表了一個幾乎處處發(fā)散的傅里葉級數(shù)（到1926年，他進而構造出了處處發(fā)散的傅里葉級數(shù)）。據(jù)他自己說，這個級數(shù)是他當列車售票員時在火車上想出的。柯爾莫哥洛夫一時成為世界數(shù)學界一顆閃亮的新星。幾乎同時，他對分析中的其他許多領域，如微分和積分問題、測度論等也產(chǎn)生了興趣。
1925年，柯爾莫哥洛夫大學畢業(yè)，成了魯津的研究生。這一年柯爾莫哥洛夫發(fā)表了8篇讀大學時寫的論文！在每一篇論文里，他都引入了新概念、新思想、新方法。他的第一篇概率論方面的論文就是在這一年發(fā)表的，此文與辛欽（A. Y. Khinchin，1894-1959）合作，其中含有三角級數(shù)定理，以及關于獨立隨機變量部分和的不等式，后來成了鞅不等式以及隨機分析的基礎。他證明了希爾伯特變換的一個切比雪夫型不等式，后來成了調和分析的柱石。1928年，他得到了獨立隨機變量序列滿足大數(shù)定律的充要條件；翌年，又發(fā)現(xiàn)重對數(shù)律的廣泛條件。此外，他的工作還包括微分和積分運算的若干推廣以及直覺主義邏輯等。
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