也就是說(shuō)：“以形助數(shù)”、“以數(shù)賦形”兩種處理問(wèn)題的途徑，這本身體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，化歸的思想。數(shù)形結(jié)合的基本思路是：根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問(wèn)題；或?qū)⑿蔚男畔⒒蛉哭D(zhuǎn)化成代數(shù)信息，削弱或消除形的推理部分，使要解決的形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論。
但是數(shù)形結(jié)合容易出錯(cuò)誤，因此根據(jù)題目的特點(diǎn)，講完題目后，我每每告誡同學(xué)們，要做到“不唯書(shū)，不唯上，不唯權(quán)威，不唯眼睛�！蓖瑫r(shí)恰時(shí)恰點(diǎn)的引用華羅庚先生的詩(shī)來(lái)說(shuō)明數(shù)形結(jié)合應(yīng)注意的什么�！皵�(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離�！�
下面我就結(jié)合人教B版必修五個(gè)模塊的內(nèi)容，具體談一下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。
必修（1）第一章集合：如果是抽象集合常用維恩圖，如果是數(shù)集常用數(shù)軸，如果是點(diǎn)集常用坐標(biāo)系，把抽象的問(wèn)題具體化，以形助數(shù)。
第二章函數(shù)：一次函數(shù)和二次函數(shù)是學(xué)生早已熟悉的，通過(guò)本章學(xué)習(xí)進(jìn)一步加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)函數(shù)的圖象、函數(shù)的五大性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性）呼之欲出。通過(guò)函數(shù)的圖象，進(jìn)一步明確方程的根即函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
第三章指、對(duì)、冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中，要熟記其圖象便于解題，另外在練習(xí)中出現(xiàn)了超越不等式，解超越方程式不等式時(shí)常用數(shù)形結(jié)合法，在此我們要理解數(shù)形結(jié)合思想下方法是不同的，方法是具有可操作性的，要個(gè)別記憶，而思想是普遍的，滲透在各章中每一個(gè)角落。例如課本P131第8題、P132第7題，題目均要求畫(huà)出圖形加以說(shuō)明。
必修（2）第一章立體幾何初步，主要是通過(guò)常見(jiàn)幾何體來(lái)直觀確認(rèn)空間位置關(guān)系，并落實(shí)到度量和計(jì)算，及用邏輯推理來(lái)進(jìn)一步點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。由具體到抽象，符合人的認(rèn)知規(guī)律，如同小孩子過(guò)家家，先把玩玩具，然后將它大卸八塊，認(rèn)識(shí)其機(jī)理。
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