高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一般數(shù)列的項(xiàng)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一般數(shù)列的項(xiàng)的定義:


數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。



數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì):


①數(shù)列的項(xiàng)具有有序性,一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的“數(shù)”有關(guān),而且與這些數(shù)的排列順序有關(guān),注意與集合中元素的無(wú)序性區(qū)分開(kāi)來(lái),;
②數(shù)列的項(xiàng)具有可重復(fù)性,數(shù)列中的數(shù)可重復(fù)出現(xiàn),這也要與集合中元素的互異性區(qū)分開(kāi)來(lái):
③注意an與{an}的區(qū)別:an表示數(shù)列{an}的第n 項(xiàng),而{an}表示數(shù)列a1,a2,…,an,…,



方法提煉:


1.數(shù)列最大項(xiàng)、最小項(xiàng)、數(shù)列有界性問(wèn)題可借助數(shù)列的單調(diào)性來(lái)解決,判斷單調(diào)性時(shí)常用(1)作差法;(2)作差法;(3)結(jié)合函數(shù)圖像等方法;
2.若求最大項(xiàng)an,則an滿(mǎn)足an≥an+1且an≥an-1;若求最小項(xiàng)an,則an滿(mǎn)足an≤an+1且anan-1。




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復(fù)數(shù)的運(yùn)算:


1、復(fù)數(shù)z1與z2的和的定義:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、復(fù)數(shù)z1與z2的差的定義:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則:設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘,類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部與虛部分別合并,兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。
4、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則:。


復(fù)數(shù)加法的幾何意義:


設(shè) 為鄰邊畫(huà)平行四邊形就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量。



復(fù)數(shù)減法的幾何意義:
復(fù)數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算,設(shè),則這兩個(gè)復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng),這就是復(fù)數(shù)減法的幾何意義。


共軛復(fù)數(shù):

當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。
虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。
復(fù)數(shù)z=a+bi和=a-bi(a、b∈R)互為共軛復(fù)數(shù)。



復(fù)數(shù)的運(yùn)算律:


1、復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律:z1+z2=z2+z1;
結(jié)合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、減法同加法一樣滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律。
3、乘法運(yùn)算律:(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3



共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì):








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