首先，要熟悉定理。定理是連接知識的脈絡(luò)，有了各種定理，就能更快捷地理解題目，接觸到題目的本質(zhì)。同學(xué)們可以把已經(jīng)解決的題目作為已知的定理。在掌握了許多定理之后，同學(xué)們就可以觸類旁通了。
下面來看幾個最基本的思想：
1、分析簡單的題目情況找規(guī)律當一個題目比較復(fù)雜而不好下結(jié)論時，可以把其中的某個復(fù)雜的量換成簡單的量(一般是n、x或者比較大的效換成比較小的數(shù))來進行計算和定位結(jié)論。有了結(jié)論之后再類比思考。
2、化歸化歸就是指把題目和一些已經(jīng)解決的題目或者比較簡單的題目聯(lián)系起來(最好是像定理一樣，條件和結(jié)論都比較簡單的題目)。熟練化歸之后，做一個題目可以達到別人做五個、十個題目的效果。
有的時候，化歸前后問題沒有改變，但是化歸后的問題形式更利于下面使用定理和公式，這樣的化歸也十分重要。
3、對應(yīng)對應(yīng)一般適合計數(shù)問題和一些需要計算的問題，它的主旨思想在于把一個不好統(tǒng)計的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相對好統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，在很多幾何題里邊的輔助線，用的其實也是對應(yīng)的思想。
接下來對一些比較難的題目分別說說具體的應(yīng)對方法。
1、入手難的題目
一個題目拿到手，有可能根本沒有入手點，或者很難找到入手點，同學(xué)們會感覺到這個題目不容易得出中間結(jié)論或者進入討論。這時一定要找到一個打開局面的方法。比較好的方法就是尋找題目中比較特殊的內(nèi)容（條件或者結(jié)論），并且抓住這個條件或者結(jié)論，看看它與其他條件、結(jié)論之間是如何聯(lián)系的，一旦找出這個關(guān)鍵的關(guān)系、問題基本上就迎刃而解了。
2、難以進一步分析的題目
在得到了初期的一些結(jié)論之后，就再難以進展了，這是數(shù)學(xué)難題題里常常出現(xiàn)的一個問題。因為還沒有接觸到問題的實質(zhì)，而當能夠再得到一點條件的話，問題就可以解決了。
3、解答不好寫的題目
這類題目也不少，但是難度都不大。如果這些題目解出來了但是不會書寫過程，那要比不會做還難受。所以我們建議大家：首先，應(yīng)當養(yǎng)成一個習(xí)慣——寫草稿時要有重點和非重點之分，非重點的不需要寫上，但是重點的一些結(jié)論一定要單放在一個地方。這樣不僅可以及時找回前面的關(guān)鍵步驟。也能在思維混亂時提供一些好的線索，更重要的是在最后整理題目時，留下了最主要的步驟，加上一些小的補充就行了，另外，同學(xué)們平時解題時，就練習(xí)按照格式寫，這樣在真正面對數(shù)學(xué)難題時才能應(yīng)付自如。
說了這么多，其實題是人出的，解題方法是人研究的，解題思想是人提煉的。趣味數(shù)學(xué)網(wǎng)希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能夠自己總結(jié)、提煉出自己的解題思想，使自己的數(shù)學(xué)解題水平不斷提高。
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