一、鐘表指針運動方向與太陽視運動方向的關系
如圖，圖中大圓表示地球，水平平行四邊形表示黃道面，太陽在黃道面上。地球不停地自西向東做自轉運動，這就導致了一日之中太陽高度在不斷地變化，日變化周期是24小時。我們在地球上卻感覺不到地球的運動；相反，我們在地球上看太陽（即太陽的視運動），則是太陽圍繞我們地球不停地自東向西運動，24小時圍繞地球轉一圈。故我們在地球上看太陽，太陽每小時在天空中視運動是每小時向西運動15°。如右圖，假設地球是靜止的，太陽在圍繞地球旋轉，圖中N、S兩點，N在黃道面以北，S在黃道面以南，AB、CD分別表示N、S的地平面。假設圖中陰影表示鐘表有指針的一面，則我們可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在黃道面以北的點N的人看太陽，太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致（鐘表面朝上）；在黃道面以南的點S的人看太陽，太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致（鐘表面朝下）。（看法：分別從N、S點的上空沿NO、SO方向向地心看。）在這里，太陽視運動方向與鐘表指針的運動方向就聯(lián)系起來了。因此，我們可以用鐘表來對某地的當?shù)胤轿贿M行測量。
在這里，假設地球是靜止的，太陽在黃道面上圍繞地球運動，如何用鐘表測量當?shù)胤轿�，下面主要分如下兩種情況進行探討。
二、用鐘表測量黃道面以北某點當?shù)胤轿坏脑砑斑\用
1.原理
如圖1：水平面表示地面，傾斜面表示太陽的視運動軌跡。由于太陽東升西落，故我們可以在圖中判斷東西方向，再根據(jù)“上北下南、左西右東”的原理，判斷南北方向。
我們知道，一日之中，太陽與地平面呈最大夾角時即正午（我們把它定為地方時12點），太陽與地平面呈最小夾角時即子夜（我們把它定為地方時24點或0點）。如圖2所示，作12點、0點與地平面的垂線，連接這兩點的線即子午線，表示正南、正北方向。
此時，若在此圖中加上24時制的鐘表，鐘表面與太陽視運動軌道面平行，如上所述，太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致（鐘表面朝上）。如鐘表所用時間為當?shù)氐胤綍r，則可發(fā)現(xiàn)，此圖中12點指向正南方（或正南方的天空）、0（或24）點指向正北方（或正北方的地面），6點指向正東方、18點指向正西方。因太陽視運動是一小時15°，而24制鐘表時針旋轉也是一小時15°，如圖3，太陽從A點視運動到B點角度為45°，花3小時，而時針3小時也運動45°。所以24制鐘表上時針始終指向太陽在天空中的位置。
因此，若鐘表時間是用當?shù)氐胤綍r且時間采用的是24小時制，只要有太陽，我們就可以確定當?shù)胤较�。具體方法：鐘面朝上，把鐘表時針方向指向太陽，則12點與0（或24）點連線即代表子午線，12點指向正南方，0（或24）點指向正北方。如圖4。
2.運用
上一段實際上就是如何用鐘表測定當?shù)胤较虻倪\用，不同之處在于，實際鐘表采用12小時制，實際太陽視運動一周，鐘表時針要走2周，即太陽每小時視運動15°，而時針每小時運動30°，把握住這個規(guī)律，我們即可將鐘表運用于測定當?shù)胤轿弧?/p>
（1）若鐘表時間是當?shù)氐胤綍r，用鐘表確定當?shù)胤较蚓唧w方法如下：鐘面朝上，把鐘表時針指向太陽，上午從時針順時針到12點的夾角平分線即指向正南方向；下午從時針逆時針方向到12點的夾角即指向正南方向。如圖5。
（解釋以上午為例）：此時8點，鐘表時針指向太陽，4小時后到12點（正午），鐘面上時針4小時走120°，而太陽4小時視運動60°，若鐘表表面靜止不動，地方時12點太陽正好處在8點到12點中心，即10點與鐘表中心的連線上，故10點與鐘表中心的連線指向正南方。圖6為12時制與24時制時間與方向對照圖。在圖中，正南方向與太陽的實際位置（即地方時）是完全一致的，但由于所用鐘表時制的不同，右圖（24時制）鐘表中心與12點的連線指向正南方，而左圖（12時制）是鐘表中心與10點的連線指向正南方。
我們也可用數(shù)學模型來解釋，如圖7，外邊大圓表示太陽的視運動軌跡，中圓表示24制鐘表，小圓表示12制鐘表，如前所述，表心與12點的連線指向正南方。假設0時太陽與12制鐘表時針同時運動（0時太陽位于24制鐘表表心與0點的連線上，12制鐘表時針0時指向12點，在圖中運動方向相同），太陽每小時視運動15°，而時針每小時運動30°，n小時后時針順時針方向到12點夾角為（360°-n×30°），所以夾角平分線順時針方向到12點的夾角為（360°-n×30°）/2，即（180°-n×15°）。而此時太陽n小時運動n×15°，它順時針方向到12點夾角為（180°-n×15°），二者完全相等，所以任何時候太陽都位于時針順時針方向到12點的中央。因此如果我們把12時制鐘表整體轉動，時針指向太陽，則此時時針順時針到12點的連線就是正南方。
下午如何解釋跟上面方法一樣，這里就不多說了。
（2）若鐘表所用為區(qū)時，則需要把區(qū)時換算成地方時，在鐘表面上做出地方時12點的標記即可參照方法1來測量當?shù)胤较�。如某地采用北京時間，但當?shù)氐胤綍r比120°E上地方時晚一小時，則其地方時12點為北京時間13點（表面1點），我們在表面1點的位置做一標記即可對當?shù)胤轿贿M行測量。其它方法如上：鐘面朝上，把鐘表時針方向指向太陽，它與表面1點的夾角平分線即是子午線方向。
（至于具體找地方時12點的方法，一般有：立桿測影法，知道當?shù)亟?jīng)度計算法等等，在此就不詳述了。）
因此，只要有鐘表且能確定地方時12點在鐘表面上的位置，我們就可以通過對太陽的測量來確定當?shù)胤轿弧?/p>
三、用鐘表測量黃道面以南某點當?shù)胤轿坏脑砑斑\用
1．原理
觀察圖8：
水平面表示地平面，傾斜面表示太陽的視運動軌跡。根據(jù)太陽東升西落的規(guī)律，我們可以在圖中判斷東西方向，再根據(jù)“上北下南、左西右東”的原理，判斷南北方向。如前所述，太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致（鐘表面朝下）。此時，若在此圖中加上24時制的鐘表，鐘表面與太陽視運動軌道面平行（鐘表面朝上），則可發(fā)現(xiàn)，太陽視運動方向與鐘表指針走向完全相反。如所用時間為當?shù)氐胤綍r，則此圖中12點指向正北方（或正北方的天空）、0（或24）點指向正南方（或正南方的地面），6點指向正西方、18點指向正東方，太陽視運動是一小時15°，24制鐘表時針旋轉也是一小時15°，假設時針與太陽開始都在表心與0點的連線上然后同時運動，則我們可以發(fā)現(xiàn)，時針指向的線與表心與太陽位置的連線始終沿0與12點的連線對稱，即沿子午線對稱。如圖8、9。根據(jù)這個規(guī)律我們就可以將鐘表運用于測定當?shù)胤轿弧?/p>
2．運用
實際鐘表采用12小時制，實際太陽視運動一周，鐘表時針要走2周，即太陽每小時視運動15°，而時針每小時運動30°，把握住這個規(guī)律，我們即可將鐘表運用于測定當?shù)胤轿�。即：上午把時針順時針到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽，表心到12點的連線即指向正北方向；下午把時針逆時針方向到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽 高中數(shù)學，表心到12點的連線即指向正北方向。
（解釋以上午為例）如圖10：外邊大圓表示太陽的視運動軌跡，中圓表示24制鐘表，小圓表示12制鐘表，如前所述，表心與12點的連線指向正北方。假設0時太陽與鐘表時針同時運動，（0時太陽位于24制鐘表表心與0點的連線上，12制鐘表時針指向12點，24制鐘表時針指向0點），由上我們可以得出：上午任何時候24制時針都處于12制時針順時針方向到12點的中點，即夾角平分線位置。如上所述，24制時針指向的線與表心與太陽位置的連線始終沿0與12點的連線對稱，即在12制鐘面上，表心與太陽位置的連線始終沿6與12點的連線與12制時針順時針方向到12點的中點，即夾角平分線對稱。根據(jù)這個規(guī)律，我們就可以用鐘表確定當?shù)胤轿�。如圖11，知道此時地方時上午3點，天空中有太陽，我們就可以確定地面上的方向。如此時3點順時針方向到12點夾角的平分線（表心指向7點半的線）在鐘表面上沿6—12點的連線對稱的線指向4點半，因此，這時只要把表心與4點半的連線對準太陽，地平面的方向就可以確定。如圖11所示。
下午如何確定當?shù)胤轿桓厦娣椒ㄒ粯�，這里就不多說了。
綜上所述，利用鐘表確定當?shù)胤轿灰?guī)律如下：鐘面朝上。
當?shù)厍蚰滁c位于黃道面以北，把鐘表時針指向太陽，上午時針順時針方向到12點的夾角平分線即指向正南方向；下午時針逆時針方向方向到12點的夾角即指向正南方向。
當?shù)厍蚰滁c位于黃道面以南，上午把時針順時針到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽，表心到12點的連線即指向正北方向；下午把時針逆時針方向到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽，表心到12點的連線即指向正北方向。
至于此點正好位于黃道面上，因鐘表面與地平面垂直，以上兩種方法都適用。
練習：
1．（2005江蘇）夏至日北京時間下午１時整，我國某中學地理興趣小組在某地觀測到旗桿的影長最短，并測得太陽光線與地平面的夾角約為73.5°。完成下列要求（１２分）
(1)北京時間下午３時，該興趣小組在該地借助太陽的位置用手表確定正南方向（表面朝上）。圖13所示四種方法中正確的是（填代號） 。
(2)該地的緯度是 ，經(jīng)度是 。
(3)圖12是四幅該日太陽高度日變化曲線圖，其中與當?shù)厍闆r相符的圖是 （填代號）
(1)北京時間下午３時，該興趣小組在該地借助太陽的位置用手表確定正南方向（表面朝上）。圖13所示四種方法中正確的是（填代號） 。
答案要點： （1）a （2）39056′(40°)N 105°E （3）b
2.70°S上的某點，某日3點日出，則日出方向在 方，下面四幅圖中，表示日出方向正確的是：
答案要點：
東南 C
3.40°N上的某點，某日20點日落，則日落方向在 方，下面四幅圖中，表示日落方向正確的是：
答案要點：西北 B
（湖北省丹江口市一中 ）
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