【摘 要】概念是思維的基本形式，具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用。數(shù)學(xué)概念則是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心。新課程教學(xué)改革模式強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，更新教學(xué)模式。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 概念教學(xué)
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。
長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象，不能很好地理解和運(yùn)用概念，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。如何搞好新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)？筆者結(jié)合參加新課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)中的實(shí)踐，談一些粗淺的看法。
1 、注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。
每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見(jiàn)慣的做法，這種做法常常會(huì)使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和材料作出符合事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！辈孪胱鳛閿�(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。
比如在 立體幾何“異面直線(xiàn)的距離”概念 的教學(xué)中 ，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是給出異面直線(xiàn)公垂線(xiàn)的概念，然后指出兩垂足間的線(xiàn)段長(zhǎng)就叫做兩條異面直線(xiàn)的距離。這樣做并不能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到距離這個(gè)概念的本質(zhì)。教學(xué)中可以先讓學(xué)生回顧一下過(guò)去學(xué)過(guò)的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩條平行線(xiàn)之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)�；仡欀蟀l(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線(xiàn)上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們之間的距離是否是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過(guò)共同探索、猜想，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的線(xiàn)段和兩條異面直線(xiàn)都垂直，則其長(zhǎng)是否是最短的呢？最后通過(guò)實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線(xiàn)段存在，且其長(zhǎng)是最短的。在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線(xiàn)距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識(shí)到距離這個(gè)概念的本質(zhì)。
2 、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念。
新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：（ 1 ）用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；（ 2 ）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（ 3 ）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（ 1 ）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（ 2 ）三角函數(shù)線(xiàn)；（ 3 ）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（ 4 ）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（ 5 ）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等�？梢�(jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用。
再如講解“函數(shù)單調(diào)性” 的概念時(shí)，給出概念后應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行剖析： (1)x 1 ,x 2 是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，如果忽略任意取值這個(gè)條件，就不能保證函數(shù)是增函數(shù) ( 或減函數(shù) ) ，然后舉例說(shuō)明。 (2) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域上的子集． (3) 定義的內(nèi)涵與外延：內(nèi)涵 : 用自變量的變化來(lái)刻劃函數(shù)值的變化規(guī)律 . 外延 : ①一般規(guī)律：自變量的變化與函數(shù)值的變化一致時(shí)是單調(diào)遞增，自變量的變化與函數(shù)值的變化相反時(shí)是單調(diào)遞減 . ②幾何特征：在自變量取值的區(qū)間上，若單調(diào)函數(shù)的圖象從左向右上升則為增函數(shù)，圖象從左向右下降則為減函數(shù) . “磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/903086.html
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