摘 要：在數(shù)學教學中，通過優(yōu)化學生動手操作、探究數(shù)學知識的過程，可以培養(yǎng)和提高學生的自主探索能力。在操作活動中，教師應帶領學生掌握好操作時機、建立有序的操作過程、采取合適的操作方法、操作總結要有效、操作評價要科學。
關鍵詞：數(shù)學；操作活動；探究；實效性
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（）17-0070-02
數(shù)學課程標準強調(diào)：“數(shù)學學習活動要想取得一定的成效，單純依賴模仿和記憶是行不通的，對數(shù)學學習來說，自主探索、動手實踐操作、合作交流是很關鍵的方式�！弊灾魈骄苛⒆阌趯W生發(fā)展這一根本，通過引導學生主動參與操作實踐、觀察分析、合作交流、猜測驗證等活動，充分發(fā)揮學生的潛能，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，從而獲取知識，發(fā)展能力。皮亞杰作為聞名世界的心理學家持這樣的觀點：“兒童的思維發(fā)展起步于動作，將動作和思維之間的聯(lián)系切斷，勢必會阻礙思維的發(fā)展�！庇纱丝梢姡瑢W生自主探索能力的培養(yǎng)與學生具體的動手操作活動存在著緊密的關系，操作活動可以促進學生創(chuàng)新思維的進一步發(fā)展，對提升學生的數(shù)學探究能力具有積極的作用。新課改實施過程中，動手操作活動在越來越被廣大師生重視的同時，也出現(xiàn)了盲目動手，不按要求操作的現(xiàn)象；追求熱鬧，流于形式，為了操作而操作。這忽視了學生的數(shù)學思維發(fā)展，導致課堂教學難以取得成效。所以，教師需要結合具體教學內(nèi)容與學生的年齡特點，并結合生活實際，合理安排操作活動，精心預設操作步驟，注重方法指導，及時總結，科學評價，真正提高數(shù)學探究的有效性。
一、操作時機要適時
操作活動是數(shù)學教學中必不可少的環(huán)節(jié)，能激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)學生的思維能力和探究能力。操作的時機一定要適時，不能為操作而操作，要通過操作活動讓學生獲取知識，發(fā)展思維，提升能力。例如，教學梯形面積時，首先引導學生回憶平行四邊形面積計算的推導過程，然后提出有一定遷移性的問題：如何把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算？明確轉(zhuǎn)化的方向，思考怎樣把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形？讓學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底和原來梯形的上底與下底之間存在怎樣的關系？原來梯形的高與平行四邊形的高存在怎樣的關系？根據(jù)平行四邊形的面積公式對梯形的面積公式進行推導，讓學生真正理解為什么平行四邊形的面積除以2就是梯形面積。教師可以提出問題引導學生進行思考，例如，在教學圓柱體認識這一課時，教師可以提出問題：（1）圓柱體的體積公式該怎樣推導？（2）能否將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體？如果能，圓柱體會有怎樣的改變？然后，將學生分為幾個小組，讓學生將事先準備好的工具拿出來，以小組為單位動手操作并進行討論與思考，通過小組間的交流與合作來發(fā)現(xiàn)長方體與圓柱體之間所存在的關系。這樣，通過學生實際的動手操作，促進了學生新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新探究的能力，同時讓學生在動手操作過程中體味到學習數(shù)學的樂趣。
二、建立有序的操作過程
心理學研究表明，學生的思維發(fā)展是從無序思維過渡到有序思維的過程。在操作活動中，學生的思維可以不斷得到深化與發(fā)展，反過來，教師可以根據(jù)學生的操作情況來判斷學生的思維邏輯能力。學生的操作活動直接反映了學生進行有序思維的過程，而有序的操作過程應該讓學生理解操作過程中的每一個步驟，理解應該怎樣在操作中進行合作與探究，對于操作結果能夠清楚地理解。因此，在教學中，教師不能圖省事，要將操作的具體要求一步步詳細列出來，讓學生按照要求進行有序操作，從而能有效避免部分學生只關注操作器材而忽略數(shù)學思考，也避免學生聽不清楚要求而不知道該干什么。比如，教學長方形的面積計算時，讓學生在動手操作的過程中探索、發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬的關系，進而推導出計算長方形面積的方法，但是在學生動手操作前一定要讓學生明確操作的步驟和方法：（1）猜想長方形的面積與什么有關；（2）用邊長1厘米的小正方形量出長方形的面積，看誰用的小正方形的個數(shù)最少；（3）思考長方形與長和寬的關系，說說長方形的面積計算方法。在活動前，讓學明白操作的順序，然后引導學生思考相關問題。只有明確了步驟與要求，操作活動才能有序進行，使數(shù)學探索活動更加有效。
三、采取合適的操作方法
雖然沒有明確規(guī)定統(tǒng)一的操作模式和統(tǒng)一操作要求，但是如果毫無準備，放任學生進行操作活動，那么就無法體現(xiàn)操作活動的意義了。所以，教師要在課前精心設計操作活動，規(guī)劃好每一步驟，讓學生在操作過程中獲取知識，提高學生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。但由于部分學生在進行操作時，吸引他們的不是操作內(nèi)容，而是形形色色的教學學具，這就容易導致學生不能專心進行操作活動，注意力得不到集中，對稍縱即逝的過程則缺乏足夠的注意和深層次的思考。因此，在實際教學中，教師要注意學具運用的方法，讓學生明白利用學具做什么，如何去操作，必要時再配以教具的演示和指導，展現(xiàn)學具操作的步驟及其內(nèi)在邏輯性，這樣才能起到事半功倍的效果。例如，教學圓的周長時，由于圓與前面學過的平面圖形不一樣，因此一定要讓學生通過實踐來感知圓的周長，探索圓周長的計算方法。但在操作前一定要向?qū)W生講清操作步驟和方法，讓學生回憶周長的概念，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，想辦法來測量圓的周長，通過實際測量引導學生進行數(shù)學思考，從而探究圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關系，再揭示圓周率的概念，引出圓周長的計算公式。這樣有針對性的操作，不僅可以讓學生了解圓的周長計算公式，而且真正理解為什么要這樣計算。
四、操作總結要有效
動手操作是為教學目標服務的，它是一種教學方式，教師不能充當指揮官，事先設計好操作步驟，讓學生模仿，甚至通過演示代替學生操作，這制約了學生的主觀能動性。在保證學生有序操作后，教師一定要及時引導學生對操作結果進行思考、分析，進而得出結論和規(guī)律，讓同桌或小組對操作過程和結論進行討論。這個過程是非常有必要的，可以說討論過程是整個操作活動的關鍵，可以提升學生對操作結果的認知。教師不僅要給予學生充足的思考時間，還要引導學生正確的思維方法，進而提高學生對新知識的探究能力。例如，教學平行四邊形面積的計算時，教師根據(jù)教學設計的需要，讓學生選擇學具進行操作，通過剪、移、拼等方法，將平行四邊形和長方形建立起聯(lián)系，引導學生得出初步結論：若長方形的長和寬與平行四邊形的長和高相等，那么它們的面積也相等。再讓學生用語言描述操作過程，讓學生進一步明確：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；這兩個圖形之間有什么聯(lián)系；面積大小怎樣。最后，讓學生通過長方形面積計算公式對平行四邊形的面積進行推導，讓學生得出平行四邊形面積=底×高。在此次操作過程中，讓學生及時探索、總結操作得出的結論，緊緊抓住了知識的本質(zhì)，真正理解了長方形的面積計算公式，使學生由動手操作向有效思維提升。
五、操作評價要科學
評價是課程與教學的一個重要組成部分，在數(shù)學操作活動中也需要教師進行及時、客觀的評價。科學的評價能促進學生操作活動有效開展，深入探究知識的形成過程。在學生的操作活動中，教師不應只關注學生的操作結果，更要關注學生在操作中表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度及創(chuàng)新之法，不僅要發(fā)現(xiàn)學生在操作過程中的不足之處，還要鼓勵學生好的一面，及時評價，正確引導，激發(fā)學生的操作興趣。教師還要組織學生開展自我評價、相互評價，讓學生暢所欲言，大膽說出自己的想法，還要認真傾聽同學的意見，對學生的操作過程和思維過程進行客觀的評價。在數(shù)學課堂上，教師要設計符合學生特點的操作活動來對新的知識進行教學，讓學生在不斷的探索與交流中發(fā)現(xiàn)新的知識。而在這個過程中，學生間難免會出現(xiàn)意見相左的情況，教師在這個時候不要忙于否定或肯定學生的觀點，而是應當鼓勵學生暢所欲言，集思廣益，再次操作，及時點撥引導，讓學生經(jīng)歷自悟自得的創(chuàng)新過程，逐步達成共識。
六、結束語
操作活動是數(shù)學教學中最直接、最常用的一種數(shù)學學習方式，學生自主探索能力的培養(yǎng)與學生的動手操作活動具有緊密的關系。操作活動能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，鍛煉學生的能力，在學生數(shù)學探究能力培養(yǎng)方面具有顯著的效果。在數(shù)學課堂教學中，教師要精心預設操作活動，把握時機，引導學生有序操作，有效總結，科學評價，從而提高數(shù)學探究的實效性。
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