如果問“平面上兩個點間的距離怎么求”95%以上的學(xué)生回答是：坐標(biāo)差的平方和再開平方。
再來看一道高考題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，求|AB|=？通過對試卷統(tǒng)計，95%以上的同學(xué)是用兩點間的距離公式和三角函數(shù)變變換去求解，平均答題時間為11分鐘。
其實，從智能數(shù)學(xué)的角度看，只要學(xué)會數(shù)學(xué)地去交流、轉(zhuǎn)換和表述，由圓的參數(shù)方程(x=cosθ，y=sinθ)知：點A、B都在單位圓O上，且∠AOB=80°-20°=60°，結(jié)合圓O的圖形可知|AB|=r=1(不必畫圖，只需想像)，答題時間不足1分鐘，一望而知。
正是因為在過去的教學(xué)過程中，我們過分注重以“基礎(chǔ)知識高度熟練化”為中心，簡單地通過機械記憶、機械模仿和機械練習(xí)，特別是題海戰(zhàn)術(shù)，來達到對基礎(chǔ)知識的高度熟練，才使孩子出現(xiàn)了思維定式，出現(xiàn)了投入、產(chǎn)出不成比例的“傻解”和“慢法”。
無數(shù)的實例證明，數(shù)學(xué)思維方法、學(xué)習(xí)方法是至關(guān)重要的。有了好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，不僅可以達到事半功倍的效果，在學(xué)習(xí)新知識時更能舉一反三。
在總結(jié)國內(nèi)外思維訓(xùn)練成功經(jīng)驗的前提下，齊智華教授開創(chuàng)了以“數(shù)學(xué)思想教學(xué)大綱”代替“數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)大綱”的新篇章，同時為中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開辟了一條可操作的快捷途徑。
齊智華教授從很具體的細(xì)節(jié)入手，依據(jù)高中生的年齡、心理和知識儲備等特點，通過一系列典型例題，分門別類，深入淺出，旁征博引，讓中學(xué)生從傳統(tǒng)機械數(shù)學(xué)的樊籬中擺脫出來，擯棄“以基礎(chǔ)知識高度熟練化為中心”的舊模式，建構(gòu)“以數(shù)學(xué)思想方法為中心”的新模式，掌握用“智能數(shù)學(xué)”解決問題的新思路和新方法，迅速提高學(xué)習(xí)效率和考試成績。
實踐證明：A級努力+D級學(xué)習(xí)方法=D級學(xué)習(xí)成效；A級努力+A級學(xué)習(xí)方法≥A級學(xué)習(xí)成效。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/910440.html
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