單調(diào)性的定義：

1、對(duì)于給定區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若對(duì)于任意x₁，x₂∈D，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），則稱f（x）是區(qū)間上的增函數(shù)；當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＞f（x₂），則稱f（x）是區(qū)間D上的減函數(shù)。

2、如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D稱為函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，區(qū)間D稱為函數(shù)f（x）的單調(diào)增或減區(qū)間

3、最值的定義：
最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M，滿足： ①對(duì)于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，稱M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M，滿足： ①對(duì)于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，稱M是f（x）的最小值

判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的單調(diào)性的方法：

（1）定義法：其步驟是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并變形；
③判定f（x1）-f（x2）的符號(hào)，或比較 與1的大�。�
④根據(jù)定義作出結(jié)論。
（2）復(fù)合法：利用基本函數(shù)的單調(diào)性的復(fù)合。
（3）圖象法：即觀察函數(shù)在區(qū)間D上部分的圖象從左往右看是上升的還是下降的。

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