所謂數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，他在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想;是在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。掌握數(shù)學(xué)思想方法，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，因此要使學(xué)生領(lǐng)悟、掌握和熟練地使用數(shù)學(xué)思想方法，不是機(jī)械的傳授。下面我就在一次函數(shù)教學(xué)中用到哪些數(shù)學(xué)思想方法談?wù)剛�(gè)人的一些做法：

　　一、數(shù)形結(jié)合思想方法

　　“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，使抽象變得直觀。如：一次函數(shù)y=-x+5圖象不經(jīng)過(guò)哪一象限？解法一：根據(jù)圖象性質(zhì)，k＜0,b＞0過(guò)一二四，即不過(guò)三象限。解法二：若忘了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，可做出此函數(shù)的圖象，問(wèn)題就迎刃而解了。這就是利用了數(shù)形結(jié)合思想方法。

　　三、分類思想方法

　　當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論，例如一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，這時(shí)就要分四類討論：

　　(1)當(dāng)k＞0,b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一二三象限；

　　(2)當(dāng)k＞0,b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一三四象限；

　　(3)當(dāng)k＜0,b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一二四象限；

　　(4)當(dāng)k＜0,b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二三四象限。

　　三、整體思想方法

　　整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用。例如：已知y+b與x+a（a,b是常數(shù)）成正比例，（1）試說(shuō)明y是x的一次函數(shù)：（2）如是x=3時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。解決這個(gè)問(wèn)題（1）時(shí)，我們就要把y+b與x+a都看成一個(gè)整體，設(shè)y+b=k（x+a）得出y=kx+ak-b，從而說(shuō)明y是x的一次函數(shù)，解決問(wèn)題（2）時(shí)，當(dāng)我們把握兩組數(shù)值代入解析式y(tǒng)=kx+ak-b中后得到一個(gè)三元二次方程組，顯然不能求出每個(gè)未知數(shù)的值，但我們可以把a(bǔ)k-b看作一個(gè)整體，就可以求出k=3，ak-b=4，從而求出y與x的函數(shù)的關(guān)系式是y=3x-4，在這個(gè)問(wèn)題中兩次運(yùn)用到整體思想方法。

首頁(yè)上一頁(yè)12下一頁(yè)末頁(yè)共2頁(yè)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/910485.html

相關(guān)閱讀：高考文科數(shù)學(xué)必背公式有哪些