數(shù)學的學習方法

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


  這里我們講一下數(shù)學學習的方法。這是我們應用國外的快速學習方法,根據(jù)數(shù)學學科特點提出來的。由于代數(shù)學習法和幾何學習法的不同,我們分別進行討論。
  
  一、代數(shù)學習法。
  
  抄標題,瀏覽定目標。
  
  閱讀并記錄重點內容。
  
  試作例題。
  
  快做練習,歸納題型。
  
  回憶小結
  


  二、幾何學習四大步。
  
  1.①書寫標題,瀏覽教材
  
 、谧晕抑v授,寫出目錄
  
  2.①按目錄,讀教材
  
 、谧晕抑v授幾何概念及定理
  
  3.①閱讀例題,形成思路
  
 、趯懗鼋獯鹄}過程
  
  4.①快做練習。
  
 、谛〗Y解題方法。
  


  三.數(shù)學概念學習方法。
  
  數(shù)學中有許多概念,如何讓學生正確地掌握概念,應該指明學習概念需要怎樣的一個過程,應達到什么程度。數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質屬性的思維形式,它的定義方式有描述性的,指明外種延的,有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱,敘述出本質屬性,體會出所涉及的范圍,并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求,不給出學習方法,學生將很難有規(guī)律地進行學習。
  
  下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法:
  
  閱讀概念,記住名稱或符號。
  
  背誦定義,掌握特性。
  
  舉出正反實例,體會概念反映的范圍。
  
  進行練習,準確地判斷。
  


  四、學公式的學習方法
  
  公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時,可以在短時間內掌握,而有的學生卻要反來復去地體會,才能跳出千變萬化的數(shù)字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟,使學生能夠迅速順利地掌握公式。
  
  我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是:
  
  書寫公式,記住公式中字母間的關系。
  
  懂得公式的來龍去脈,掌握推導過程。
  
  用數(shù)字驗算公式,在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。
  
  將公式進行各種變換,了解其不同的變化形式。
  
  將公式中的字母想象成抽象的框架,達到自如地應用公式。
  


  五、數(shù)學定理的學習方法。
  
  一個定理包含條件和結論兩部分,定理必須進行證明,證明過程是連接條件和結論的橋梁,而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
  
  下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法:
  
  背誦定理。
  
  分清定理的條件和結論。
  
  理解定理的證明過程。
  
  應用定理證明有關問題。
  
  體會定理與有關定理和概念的內在關系。
  
  有的定理包含公式,如韋達定理、勾股定理、正弦定理,它們的學習還應該同數(shù)公式的學習方法結合起來進行。
  
  六、初學幾何證明的學習方法。
  
  在初一第二學期,初二、高一立體幾何學習的開始,學生總感到難以入門,以下的方法是許多老教師十分認同的,無論是上課還是自學,均可以開展。
  
  看題畫圖。(看,寫)
  
  審題找思路(聽老師講解)
  
  閱讀書中證明過程。
  
  回憶并書寫證明過程。
  


  七.提高幾何證明能力的化歸法。
  
  在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后,在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上,如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路,需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解,或者通過集中閱讀若干幾何證明題,而達到上述目的。
  
  化歸法是將未知化歸為已知的方法,當我們遇到一個新的幾何證明題時,我們需要注意其題型,找到關鍵步驟,將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可,不再重視祥細的表述過程。
  
  提高幾何證明能力的化歸法:
  
  1.審題,弄清已知條件和求證結論。
  
  2.畫圖,作輔助線,尋找證題途徑。
  
  3.記錄證題途徑的各個關鍵步驟。
  
  4.總結證明思路,使證題過程在大腦中形成清淅的印象。

  
  


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