對數(shù)的定義：
如果a^x=N（a＞0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記做，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
通常以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記做；
以無理數(shù)e＝2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記做。
由定義知負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。

常用對數(shù)：
以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，。

自然對數(shù)：
以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，e是無理數(shù)，e≈-2. 718 28，。

對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。

對數(shù)的恒等式：

（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）。

對數(shù)的換底公式及其推論：

對數(shù)式的化簡與求值：

(1)化同底是對數(shù)式變形的首選方向，其中經(jīng)常用到換底公式及其推論．
(2)結(jié)合對數(shù)定義，適時進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化．
(3)利用對數(shù)運(yùn)算法則，在積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，

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