一、選擇題

 

1.利用斜二測(cè)畫(huà)法敘述正確的是(    ).

 

A.正三角形的直觀圖是正三角形      B.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形

 

C.矩形的直觀圖是矩形              D.圓的直觀圖一定是圓

 

考查目的：考查幾種常見(jiàn)平面圖形的直觀圖.

 

答案：B.

 

解析：由于在斜二測(cè)畫(huà)法中平面圖形在直角坐標(biāo)系變換為斜坐標(biāo)系，原圖形的橫縱線段比例發(fā)生了改變，正三角形變成了斜三角形，矩形變成了平行四邊形，圓變成了橢圓．

 

2.(2011浙江文)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是(　　).

 

 

 

考查目的：能將三視圖還原為直觀圖．

 

答案：B．

 

解析：由正視圖可排除A，C，由側(cè)視圖可判斷該該幾何體的直觀圖是B.

 

3.(2011全國(guó)課標(biāo)卷)在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　)

 

     

 

考查目的：考查幾何體與三視圖的互化能力.

 

答案：D.

 

解析：由正視圖和俯視圖可以推測(cè)幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體(如下圖所示)，且頂點(diǎn)在底面的射影恰是底面半圓的圓心，可知側(cè)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D.

 

 

二、填空題：

 

4.一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，原三角形的面積為       .

 

    考查目的：考查平面圖形的直觀圖變換為直觀圖橫縱線段長(zhǎng)度的變化關(guān)系.

 

答案：.

 

解析：利用坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系將直觀圖中的正三角形還原為原三角形，這個(gè)三角形的高是，底邊不變是１，所以面積為.

 

5.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是         .

 

 

考查目的：考查正投影與空間想象能力.

 

答案：②③.

  高中生物;

解析：正視、俯視得②，側(cè)視得③.

 

6.(2011山東理)下圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖，其中真命題的個(gè)數(shù)是      .

 

 

考查目的：考查由三視圖部分圖形推測(cè)幾何體的能力.

 

答案：3.

 

解析：只需①底面是等腰直角三角形的直三棱柱，讓其直角三角形直角邊對(duì)應(yīng)的一個(gè)側(cè)面平臥；②正四棱柱平躺.；③圓柱平躺即可使得三個(gè)命題為真.

三、解答題：

 

7.(2010江西理改編)如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且，分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，判斷，，的大小關(guān)系.

 

 

考查目的：考查對(duì)立體圖形的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的能力．

 

答案：.

 

解析：通過(guò)補(bǔ)形，借助長(zhǎng)方體驗(yàn)證結(jié)論.特殊化，可令邊長(zhǎng)為1，2，3，通過(guò)比較長(zhǎng)方體對(duì)角面的面積，可得.

 

 

8.根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖.

 

 

考查目的：考查斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)圓臺(tái)的直觀圖.

 

答案：如圖.

 

解析：畫(huà)法：⑴畫(huà)軸：如下圖，畫(huà)軸、軸、軸 ，三軸相交于點(diǎn)O，使，.

 

⑵畫(huà)圓臺(tái)的兩底面：畫(huà)出底面⊙O.假設(shè)交軸于A、B兩點(diǎn)，在軸上截取，使等于三視圖中相應(yīng)高度，過(guò)作的平行線，的平行線，利用與畫(huà)出底面⊙，設(shè)⊙交軸于、兩點(diǎn).

 

⑶成圖：連接、，去掉輔助線，將被遮擋的部分要改為虛線，即得到給出三視圖所表示的直觀圖.

 

 

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/92184.html

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