高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)到直線、平面的距離

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點(diǎn)到直線的距離:


由點(diǎn)向直線引垂線,這一點(diǎn)到垂足之間的距離。


點(diǎn)到平面的距離:


由點(diǎn)向平面引垂線,這點(diǎn)到垂足之間的距離,就叫做點(diǎn)到平面的距離。



求點(diǎn)面距離常用的方法:


(1)直接利用定義
①找到(或作出)表示距離的線段;
②抓住線段(所求距離)所在三角形解之.
(2)利用兩平面互相垂直的性質(zhì)如果已知點(diǎn)在已知平面的垂面上,則已知點(diǎn)到兩平面交線的距離就是所求的點(diǎn)面距離.
(3)體積法其步驟是:①在平面內(nèi)選取適當(dāng)三點(diǎn)和已知點(diǎn)構(gòu)成三棱錐;②求出此三棱錐的體積V和所取三點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積S;③由求出.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不必作出垂線即可求點(diǎn)面距離,難點(diǎn)在于如何構(gòu)造合適的三棱錐以便于計(jì)算.
(4)轉(zhuǎn)化法:將點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線與平面的距離來求.
(5)向量法:



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